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Math. au lycée Jean ZAY avec Vincent PANTALONI.

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Suite de Jourdin, 24 avril: Un calcul du terme général d’une suite. On se ramène à une suite arithmético-géométrique.
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(20102011 !)^2 est-il supérieur à 20102011^20102011 ?, 24 avril: (20102011 !)^2 est-il supérieur à 20102011^20102011 ? Une solution utilisant une minoration du logarithme de la factorielle dûe à Daniel Perrin
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Nombres-compressibles, 24 avril: Un nombre entier ayant n chiffres dans le système décimal est dit compressible si on peut l’écrire à l’aide des 4 opérations usuelles, de l’exponentiation, des 10 chiffres mais en utilisant strictement moins de n chiffres.
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Réseau interstellaire, 24 avril: Raccorder les 8 étoiles situées aux sommets d’un cube d’un parsec de côté par un réseau de segments de longueur totale minimale sachant que des nœuds en dehors des sommets sont autorisés.
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Rectangle interdit, 24 avril: Sur un échiquier (8 x 8 cases), on marque n cases, en évitant que les centres de 4 des cases marquées ne forment un rectangle à côtés parallèles aux côtés de l’échiquier. Quelle est la plus grande valeur possible de n ?
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