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Xtra math

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Je regroupe ici les articles portant sur des sujets mathématiques que l’on a pu évoquer en classe, ou de nature à éveiller la curiosité des élèves avides de connaissances !

Sous-rubriques

Jonglage et mathématiques
Fractales
L’image animée sur la page d’accueil vous interpelle ? Entrez dans cette rubrique pour en (sa)voir plus. Ici une introduction humoristique

Articles

Caustique du cercle, cardioïde., Décembre 2007
Cardioïde comme caustique du cercle et comme épicycloïde. La courbe lumineuse au fond de la tasse.
Foyer de la parabole, Décembre 2007
Quelle doit être la forme d’un miroir pour que tous les rayons réfléchis passent par un même point ?
Nous n’avons pas répondu à cette question. Dans l’article Caustique du cercle, cardioïde nous avons vu que la réponse n’est pas le cercle, mais alors qu’est-ce ? Voyons d’abord que la parabole convient, nous verrons ensuite que cette propriété est caractéristique des paraboles.
Expérimentation sous GeoGebra.
On trace la parabole de référence, courbe de la fonction carré. Un point M mobile sur cette (...)
Gömböc, un culbuto homogène., Septembre 2008
Des mathématiciens hongrois ont découvert en 2007 un solide convexe homogène qui se comporte comme un culbuto (un seul point d’équilibre stable).
RPN rules, Septembre 2009
La notation polonaise inversée RPN stands for Reverse Polish Notation. Notation polonaise inverse (NPI) en français. C’est une manière de noter les calculs qui est employé par les calculatrices hp et certains langages de programation. Lorsqu’un élève a oublié sa calculette en DS, je me fais un malin plaisir en lui prêtant ma hp48SX.
Le principe de base est qu’au lieu de taper "2+3=" on tape "2 3 +"
Ca parait tordu au premier abord mais cela a des avantages. En particulier aucune parenthèse n’est (...)
A quoi ça sert d’apprendre les maths ?, Octobre 2009
Une question bien souvent posée par les élèves.Voici une video d’une conférence d’un mathématicien qui est fort instructive, mais qui s’adresse plutôt à des enseignants.
Random Pi, 30 mai
Déterminer PI de manière probabiliste. Proba. Applet GeoGebra et code Python avec trinket.
The Game of Life, Octobre 2007
Le mathématicien John Conway a inventé ce « jeu de la vie » (Game of Life) en 1970. Ce jeu simule automatiquement la vie de « cellules » qui répondent à des règles simples de naissance, vie et mort en fonction du nombre de cellules voisines. Toute l’évolution est déterminée par la position initiale des cellules.
le jeu de la vie a capté l’intérêt de scientifiques issus des domaines différents : mathématiciens, informaticiens, physiciens, biologistes, philosophes.
Expliquons les règles : On se place sur un réseau (...)
Histoire des équations polynômiales., Septembre 2007
Des équations du premier et du second degré (où les coefficients sont des nombres donnés) sont déjà résolues avec une méthode générale par les Babyloniens vers 1700 av. J.C et peut être même plus tôt, mais le formalisme algébrique qui donne aujourd’hui des formules pour les solutions étaient inconnues. Je fais ici un panorama rapide, de l’histoire de la résolution de ces équations selon leur degré, pour plus d’informations, on pourra lire avec intérêt cette page.
Commençons avec les équations de degré 1. (...)
Spirales, Septembre 2007
J’ai choisi comme logos pour mon site et les différentes rubriques le thème de la spirale. Vous voyez donc différentes spirales qui ont toutes une origine mathématique :
Rubrique Seconde
La figure représente le rectangle d’Or (cf DL n°1). Quand on inscrit le plus grand carré possible dans ce rectangle, le rectangle restant a les mêmes proportions que le rectangle initial, c’est encore un rectangle d’Or. On peut alors tracer à nouveau un carré dans ce rectangle et continuer ainsi le même (...)

Sur le web

Cool math, Mars 2008
Gallerie de fractales et animations, applet de zoom sur Mandelbrot,... Site éducatif américain.
Spirale de psikopat, Mars 2008
Pour le fun : une animation de spirale tournant créant une illusion d’optique assez efficace.