MATHZANI http://prof.pantaloni.free.fr/ MATHZANI SPIP http://blogs.law.harvard.edu/tech/rss fr MATHZANI prof.pantaloni@laposte.net prof.pantaloni Sun, 27 May 2018 10:00:11 +0200 0000 :: href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/siteon0.jpg" MATHZANI http://prof.pantaloni.free.fr MATHZANI Three plus one equilateral triangles http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article188 <p class="spip">I propose a solution to the following problem posted by Colin Wright on Twitter. My proof (see pdf below) uses complex numbers, if you find one using classic geometry, I'd be happy to read it.</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">A puzzle. Circle radius R, six points on circumference, with |AB|=|CD|=|EF|=R. Show that the midpoints of BC, DE, and FA form an equilateral triangle -</p> <p class="spip">Sketch a diagram and try it.</p> <p class="spip">How would you prove it ?</p> <p class="spip">— Colin Wright (@ColinTheMathmo) <a href="https://twitter.com/ColinTheMathmo/status/942023633379184641?ref_src=twsrc%5Etfw">16 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <blockquote class="twitter-tweet" data-conversation="none" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">Here&#39;s my proof, I typed it because the problem is lovely ! Thanks for sharing it.<a href="https://t.co/Pf0lzhXF4U">https://t.co/Pf0lzhXF4U</a><br>Cc <a href="https://twitter.com/mikeandallie?ref_src=twsrc%5Etfw">@mikeandallie</a></p> <p class="spip">— Vincent PANTALONI (@panlepan) <a href="https://twitter.com/panlepan/status/942526818271318016?ref_src=twsrc%5Etfw">17 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip">By looking at the proof you can indeed see that :</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-conversation="none" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">By the way, the theorem holds for three equilateral triangles that share a vertex - the circle is, in fact, a red herring.</p> <p class="spip">— Colin Wright (@ColinTheMathmo) <a href="https://twitter.com/ColinTheMathmo/status/942530805036875776?ref_src=twsrc%5Etfw">17 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip"><span class='spip_document_761 spip_documents spip_documents_center' > <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/Colin-wright-puzzle-triangles-hexagon3.png" class="spip_in"><img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/Colin-wright-puzzle-triangles-hexagon4.png' width="340" height="257" alt="" /></a></span></p> Mon, 18 Dec 2017 00:06:55 +0100 prof.pantaloni <p class="spip">I propose a solution to the following problem posted by Colin Wright on Twitter. My proof (see pdf below) uses complex numbers, if you find one using classic geometry, I'd be happy to read it.</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">A puzzle. Circle radius R, six points on circumference, with |AB|=|CD|=|EF|=R. Show that the midpoints of BC, DE, and FA form an equilateral triangle -</p> <p class="spip">Sketch a diagram and try it.</p> <p class="spip">How would you prove it ?</p> <p class="spip">— Colin Wright (@ColinTheMathmo) <a href="https://twitter.com/ColinTheMathmo/status/942023633379184641?ref_src=twsrc%5Etfw">16 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <blockquote class="twitter-tweet" data-conversation="none" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">Here&#39;s my proof, I typed it because the problem is lovely ! Thanks for sharing it.<a href="https://t.co/Pf0lzhXF4U">https://t.co/Pf0lzhXF4U</a><br>Cc <a href="https://twitter.com/mikeandallie?ref_src=twsrc%5Etfw">@mikeandallie</a></p> <p class="spip">— Vincent PANTALONI (@panlepan) <a href="https://twitter.com/panlepan/status/942526818271318016?ref_src=twsrc%5Etfw">17 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip">By looking at the proof you can indeed see that :</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-conversation="none" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">By the way, the theorem holds for three equilateral triangles that share a vertex - the circle is, in fact, a red herring.</p> <p class="spip">— Colin Wright (@ColinTheMathmo) <a href="https://twitter.com/ColinTheMathmo/status/942530805036875776?ref_src=twsrc%5Etfw">17 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip"><span class='spip_document_761 spip_documents spip_documents_center' > <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/Colin-wright-puzzle-triangles-hexagon3.png" class="spip_in"><img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/Colin-wright-puzzle-triangles-hexagon4.png' width="340" height="257" alt="" /></a></span></p> How to make a dodecahedron http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article187 <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">How to easily make a wooden <a href="https://twitter.com/hashtag/dodecahedron?src=hash&ref_src=twsrc%5Etfw">#dodecahedron</a> using a cube. <br>[<a href="https://twitter.com/hashtag/thread?src=hash&ref_src=twsrc%5Etfw">#thread</a>] <a href="https://t.co/DUJPnqJPzc">pic.twitter.com/DUJPnqJPzc</a></p> <p class="spip">— Vincent PANTALONI (@panlepan) <a href="https://twitter.com/panlepan/status/942364402468249600?ref_src=twsrc%5Etfw">17 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip">It's a thread, but the Twitter "Moment" makes it easier to embed in a web page, so here it is :</p> <p class="spip"><a class="twitter-moment" href="https://twitter.com/i/moments/942396442899111936?ref_src=twsrc%5Etfw">DIY wooden dodecahedron.</a></p> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> Sun, 17 Dec 2017 15:09:12 +0100 prof.pantaloni <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">How to easily make a wooden <a href="https://twitter.com/hashtag/dodecahedron?src=hash&ref_src=twsrc%5Etfw">#dodecahedron</a> using a cube. <br>[<a href="https://twitter.com/hashtag/thread?src=hash&ref_src=twsrc%5Etfw">#thread</a>] <a href="https://t.co/DUJPnqJPzc">pic.twitter.com/DUJPnqJPzc</a></p> <p class="spip">— Vincent PANTALONI (@panlepan) <a href="https://twitter.com/panlepan/status/942364402468249600?ref_src=twsrc%5Etfw">17 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip">It's a thread, but the Twitter "Moment" makes it easier to embed in a web page, so here it is :</p> <p class="spip"><a class="twitter-moment" href="https://twitter.com/i/moments/942396442899111936?ref_src=twsrc%5Etfw">DIY wooden dodecahedron.</a></p> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> Squirrel numbers http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article186 <p class="spip"><a href="https://twitter.com/share" class="twitter-share-button" data-url="http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article172" data-text=" 12²=144 & 21²=441, 13²=169 & 31²=961. I propose to say that such numbers like 12 and 13 are squirrel (square+chiral) numbers. " data-by="panlepan" data-lang="fr" data-size="large" data-count="none">Tweeter</a></p> <script>!function(d,s,id){var js,fjs=d.getElementsByTagName(s)[0];if(!d.getElementById(id)){js=d.createElement(s);js.id=id;js.src="//platform.twitter.com/widgets.js";fjs.parentNode.insertBefore(js,fjs);}}(document,"script","twitter-wjs");</script> <h3 class="spip">How it all started.</h3> <p class="spip">Today Nilo de Roock <a href="https://twitter.com/ndroock1" class="spip_out">@ndroock1</a> tweeted the nice property 12²=144 and 21²=441 :</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr"><a href="https://twitter.com/hashtag/math?src=hash&ref_src=twsrc%5Etfw">#math</a>🐝Not sure if I never noticed before, but... 12²=144 & 21²=441. Welcome to numbers...</p> <p class="spip">— Nilo de Roock (@ndroock1) <a href="https://twitter.com/ndroock1/status/924640359681892357?ref_src=twsrc%5Etfw">29 octobre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip">I added that 13 shared the same property and asked if there were any other numebr of this kind. I was on holiday but some followers such as <a href="https://twitter.com/abnry" class="spip_out">@abnry</a>, <a href="https://twitter.com/jonpenguin" class="spip_out">@jonpenguin</a> or <a href="https://twitter.com/JmFerrard" class="spip_out">@JmFerrard</a> programmed it and gave the list of the first numbers having this property. I propose to name these numbers <i class="spip">squirrel</i> numbers as a contraction of <i class="spip">square & chiral</i>.</p> <h3 class="spip">What's a squirrel number ?</h3> <p class="spip"><strong class="spip">Definition (Chiral function).</strong> <i class="spip">The chiral image of an integer written in some base is the number obtained when read from right to left in the same base.</i> <i class="spip">We'll write X(n) the chiral image of integer n in base 10.</i> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <strong class="spip">Examples :</strong> X(123)=321, X(66)=66, X(69)=96, X(12321)=12321</p> <p class="spip"><strong class="spip">Definition (Squirrel number).</strong> <i class="spip">An integer n is said to be a squirrel number if n is not a palindrome (i.e. X(n)≠n) and it satisfies :</i></p> <center> <strong class="spip">X(<i class="spip">n</i>²)=X(<i class="spip">n</i>)²</strong> </center> <p class="spip"><strong class="spip">Examples : </strong> 12 and 13 are both squirrel numbers : <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> 12²=144 and 21²=441 so X(12²)=441=X(12)². Since 12≠21, 12 is a squirrel number. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> 13²=169 and 31²=961 so X(13²)=961=X(13)². Since 13≠31, 13 is a squirrel number. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> We don't want 10 to be considered as a squirrel even though X(10²)=X(100)=001=01². So I'm banning multiples of 10 from the list to avoid handling numbers starting with a 0.</p> <p class="spip">Here is the list of squirrel numbers less than 10,000 :</p> <p class="spip">12, 13, 21, 31, 112, 113, 122, 201, 211, 221, 301, 311, 1101, 1102, 1103, 1112, 1113, 1121, 1122, 1201, 1202, 1211, 1212, 1301, 2001, 2011, 2012, 2021, 2022, 2101, 2102, 2111, 2121, 2201, 2202, 2211, 3001, 3011, 3101, 3111 <br />Or if you prefer to have them oredered by pairs : <br />(12, 21), (13, 31), (112, 211), (113, 311), (122, 221), (1102, 2011), (1103, 3011), (1112, 2111), (1113, 3111), (1121, 1211), (1122, 2211), (1202, 2021), (1212, 2121), (2012, 2102), (2022, 2202)</p> <p class="spip">Apparently the squirrel numbers are not yet on <a href="http://oeis.org/" class="spip_out">OEIS</a> so I'll fill in a request.</p> <p class="spip">These first squirrels were found using this program in Python. Below you'll find the list of squirrels <100,000.</p> <h3 class="spip">Python code</h3> <p class="spip">Type squirrel(1000) to get every squirrel number less than 1000. Or sqp(1000) if you want them ordered by pairs. <br /> <iframe src="https://trinket.io/embed/python/e4aa5f2346?runMode=console" width="100%" height="600" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" allowfullscreen></iframe></p> <div style='text-align: left;' class='spip_code' dir='ltr'><code><br /> #lnum(123)=[3,2,1]<br /> def lnum(n):<br /> L=[n%10]<br /> while n&gt;10:<br /> n=n//10<br /> L.append(n%10)<br /> return L<br /> <br /> #chir(n) returns the chiral image of a number eg chir(123)=321<br /> def chir(n):<br /> L=lnum(n)<br /> j=len(L)<br /> c=0<br /> for i in range(j):<br /> c=c+L[i]*10**(j-i-1)<br /> return c<br /> <br /> #squirrel(N) returns the list of squirrel numbers &lt;N. <br /> def squirrel(N):<br /> LL=[]<br /> for n in range(10,N):<br /> if chir(n**2)==chir(n)**2 and n!=chir(n):<br /> LL.append(n)<br /> return LL<br /> <br /> <br /> <br /> &gt;&gt;&gt; squirrel(100000)<br /> [10, 12, 13, 20, 21, 30, 31, 100, 110, 112, 113, 120, 122, 130, 200, 201, 210, 211, 220, 221, 300, 301, 310, 311, 1000, 1100, 1101, 1102, 1103, 1110, 1112, 1113, 1120, 1121, 1122, 1130, 1200, 1201, 1202, 1210, 1211, 1212, 1220, 1300, 1301, 2000, 2001, 2010, 2011, 2012, 2020, 2021, 2022, 2100, 2101, 2102, 2110, 2111, 2120, 2121, 2200, 2201, 2202, 2210, 2211, 3000, 3001, 3010, 3011, 3100, 3101, 3110, 3111, 10000, 11000, 11001, 11002, 11003, 11010, 11012, 11013, 11020, 11021, 11022, 11030, 11031, 11100, 11101, 11102, 11103, 11110, 11112, 11113, 11120, 11121, 11122, 11130, 11200, 11201, 11202, 11210, 11220, 11300, 12000, 12001, 12002, 12010, 12011, 12012, 12020, 12100, 12101, 12102, 12110, 12111, 12120, 12200, 12201, 12202, 13000, 13001, 13010, 13011, 20000, 20001, 20010, 20011, 20012, 20020, 20021, 20022, 20100, 20101, 20110, 20111, 20112, 20120, 20121, 20122, 20200, 20201, 20210, 20211, 20220, 20221, 21000, 21001, 21002, 21010, 21011, 21020, 21021, 21100, 21101, 21102, 21110, 21111, 21200, 21201, 21210, 22000, 22001, 22002, 22010, 22011, 22020, 22100, 22101, 22102, 22110, 22111, 30000, 30001, 30010, 30011, 30100, 30101, 30110, 30111, 31000, 31001, 31010, 31011, 31100, 31101, 31110, 31111]<br /> </code></div> <p class="spip"><a href="https://twitter.com/JmFerrard" class="spip_out">@JmFerrard</a> added this, which seems true from the examples above :</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-cards="hidden" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">There are many such numbers.<br>On can show that any solution has all its digits in <i class="spip">0,1,2,3</i> <a href="https://t.co/PfyqXYGGgF">pic.twitter.com/PfyqXYGGgF</a></p> <p class="spip">— Jm Ferrard (@JmFerrard) <a href="https://twitter.com/JmFerrard/status/924764622070132737?ref_src=twsrc%5Etfw">29 octobre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip">Now David Radcliffe <a href="https://twitter.com/daveinstpaul" class="spip_out">@daveinstpaul</a> mentionned that squirrels are just non-palindromic "skinny numbers" in <a href="http://oeis.org/A061909" class="spip_out">A061909</a> "Skinny numbers : numbers n such that there are no carries when n is squared by "long multiplication"."</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-conversation="none" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">I believe that these are the non-palindromic terms in A061909 ("Skinny numbers"). <a href="https://t.co/iFGcoHLjfW">https://t.co/iFGcoHLjfW</a></p> <p class="spip">— David Radcliffe (@daveinstpaul) <a href="https://twitter.com/daveinstpaul/status/924795573936541696?ref_src=twsrc%5Etfw">30 octobre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> Mon, 30 Oct 2017 00:18:54 +0100 prof.pantaloni <p class="spip"><a href="https://twitter.com/share" class="twitter-share-button" data-url="http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article172" data-text=" 12²=144 & 21²=441, 13²=169 & 31²=961. I propose to say that such numbers like 12 and 13 are squirrel (square+chiral) numbers. " data-by="panlepan" data-lang="fr" data-size="large" data-count="none">Tweeter</a></p> <script>!function(d,s,id){var js,fjs=d.getElementsByTagName(s)[0];if(!d.getElementById(id)){js=d.createElement(s);js.id=id;js.src="//platform.twitter.com/widgets.js";fjs.parentNode.insertBefore(js,fjs);}}(document,"script","twitter-wjs");</script> <h3 class="spip">How it all started.</h3> <p class="spip">Today Nilo de Roock <a href="https://twitter.com/ndroock1" class="spip_out">@ndroock1</a> tweeted the nice property 12²=144 and 21²=441 :</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr"><a href="https://twitter.com/hashtag/math?src=hash&ref_src=twsrc%5Etfw">#math</a>🐝Not sure if I never noticed before, but... 12²=144 & 21²=441. Welcome to numbers...</p> <p class="spip">— Nilo de Roock (@ndroock1) <a href="https://twitter.com/ndroock1/status/924640359681892357?ref_src=twsrc%5Etfw">29 octobre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip">I added that 13 shared the same property and asked if there were any other numebr of this kind. I was on holiday but some followers such as <a href="https://twitter.com/abnry" class="spip_out">@abnry</a>, <a href="https://twitter.com/jonpenguin" class="spip_out">@jonpenguin</a> or <a href="https://twitter.com/JmFerrard" class="spip_out">@JmFerrard</a> programmed it and gave the list of the first numbers having this property. I propose to name these numbers <i class="spip">squirrel</i> numbers as a contraction of <i class="spip">square & chiral</i>.</p> <h3 class="spip">What's a squirrel number ?</h3> <p class="spip"><strong class="spip">Definition (Chiral function).</strong> <i class="spip">The chiral image of an integer written in some base is the number obtained when read from right to left in the same base.</i> <i class="spip">We'll write X(n) the chiral image of integer n in base 10.</i> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <strong class="spip">Examples :</strong> X(123)=321, X(66)=66, X(69)=96, X(12321)=12321</p> <p class="spip"><strong class="spip">Definition (Squirrel number).</strong> <i class="spip">An integer n is said to be a squirrel number if n is not a palindrome (i.e. X(n)≠n) and it satisfies :</i></p> <center> <strong class="spip">X(<i class="spip">n</i>²)=X(<i class="spip">n</i>)²</strong> </center> <p class="spip"><strong class="spip">Examples : </strong> 12 and 13 are both squirrel numbers : <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> 12²=144 and 21²=441 so X(12²)=441=X(12)². Since 12≠21, 12 is a squirrel number. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> 13²=169 and 31²=961 so X(13²)=961=X(13)². Since 13≠31, 13 is a squirrel number. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> We don't want 10 to be considered as a squirrel even though X(10²)=X(100)=001=01². So I'm banning multiples of 10 from the list to avoid handling numbers starting with a 0.</p> <p class="spip">Here is the list of squirrel numbers less than 10,000 :</p> <p class="spip">12, 13, 21, 31, 112, 113, 122, 201, 211, 221, 301, 311, 1101, 1102, 1103, 1112, 1113, 1121, 1122, 1201, 1202, 1211, 1212, 1301, 2001, 2011, 2012, 2021, 2022, 2101, 2102, 2111, 2121, 2201, 2202, 2211, 3001, 3011, 3101, 3111 <br />Or if you prefer to have them oredered by pairs : <br />(12, 21), (13, 31), (112, 211), (113, 311), (122, 221), (1102, 2011), (1103, 3011), (1112, 2111), (1113, 3111), (1121, 1211), (1122, 2211), (1202, 2021), (1212, 2121), (2012, 2102), (2022, 2202)</p> <p class="spip">Apparently the squirrel numbers are not yet on <a href="http://oeis.org/" class="spip_out">OEIS</a> so I'll fill in a request.</p> <p class="spip">These first squirrels were found using this program in Python. Below you'll find the list of squirrels <100,000.</p> <h3 class="spip">Python code</h3> <p class="spip">Type squirrel(1000) to get every squirrel number less than 1000. Or sqp(1000) if you want them ordered by pairs. <br /> <iframe src="https://trinket.io/embed/python/e4aa5f2346?runMode=console" width="100%" height="600" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" allowfullscreen></iframe></p> <div style='text-align: left;' class='spip_code' dir='ltr'><code><br /> #lnum(123)=[3,2,1]<br /> def lnum(n):<br /> L=[n%10]<br /> while n&gt;10:<br /> n=n//10<br /> L.append(n%10)<br /> return L<br /> <br /> #chir(n) returns the chiral image of a number eg chir(123)=321<br /> def chir(n):<br /> L=lnum(n)<br /> j=len(L)<br /> c=0<br /> for i in range(j):<br /> c=c+L[i]*10**(j-i-1)<br /> return c<br /> <br /> #squirrel(N) returns the list of squirrel numbers &lt;N. <br /> def squirrel(N):<br /> LL=[]<br /> for n in range(10,N):<br /> if chir(n**2)==chir(n)**2 and n!=chir(n):<br /> LL.append(n)<br /> return LL<br /> <br /> <br /> <br /> &gt;&gt;&gt; squirrel(100000)<br /> [10, 12, 13, 20, 21, 30, 31, 100, 110, 112, 113, 120, 122, 130, 200, 201, 210, 211, 220, 221, 300, 301, 310, 311, 1000, 1100, 1101, 1102, 1103, 1110, 1112, 1113, 1120, 1121, 1122, 1130, 1200, 1201, 1202, 1210, 1211, 1212, 1220, 1300, 1301, 2000, 2001, 2010, 2011, 2012, 2020, 2021, 2022, 2100, 2101, 2102, 2110, 2111, 2120, 2121, 2200, 2201, 2202, 2210, 2211, 3000, 3001, 3010, 3011, 3100, 3101, 3110, 3111, 10000, 11000, 11001, 11002, 11003, 11010, 11012, 11013, 11020, 11021, 11022, 11030, 11031, 11100, 11101, 11102, 11103, 11110, 11112, 11113, 11120, 11121, 11122, 11130, 11200, 11201, 11202, 11210, 11220, 11300, 12000, 12001, 12002, 12010, 12011, 12012, 12020, 12100, 12101, 12102, 12110, 12111, 12120, 12200, 12201, 12202, 13000, 13001, 13010, 13011, 20000, 20001, 20010, 20011, 20012, 20020, 20021, 20022, 20100, 20101, 20110, 20111, 20112, 20120, 20121, 20122, 20200, 20201, 20210, 20211, 20220, 20221, 21000, 21001, 21002, 21010, 21011, 21020, 21021, 21100, 21101, 21102, 21110, 21111, 21200, 21201, 21210, 22000, 22001, 22002, 22010, 22011, 22020, 22100, 22101, 22102, 22110, 22111, 30000, 30001, 30010, 30011, 30100, 30101, 30110, 30111, 31000, 31001, 31010, 31011, 31100, 31101, 31110, 31111]<br /> </code></div> <p class="spip"><a href="https://twitter.com/JmFerrard" class="spip_out">@JmFerrard</a> added this, which seems true from the examples above :</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-cards="hidden" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">There are many such numbers.<br>On can show that any solution has all its digits in <i class="spip">0,1,2,3</i> <a href="https://t.co/PfyqXYGGgF">pic.twitter.com/PfyqXYGGgF</a></p> <p class="spip">— Jm Ferrard (@JmFerrard) <a href="https://twitter.com/JmFerrard/status/924764622070132737?ref_src=twsrc%5Etfw">29 octobre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip">Now David Radcliffe <a href="https://twitter.com/daveinstpaul" class="spip_out">@daveinstpaul</a> mentionned that squirrels are just non-palindromic "skinny numbers" in <a href="http://oeis.org/A061909" class="spip_out">A061909</a> "Skinny numbers : numbers n such that there are no carries when n is squared by "long multiplication"."</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-conversation="none" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">I believe that these are the non-palindromic terms in A061909 ("Skinny numbers"). <a href="https://t.co/iFGcoHLjfW">https://t.co/iFGcoHLjfW</a></p> <p class="spip">— David Radcliffe (@daveinstpaul) <a href="https://twitter.com/daveinstpaul/status/924795573936541696?ref_src=twsrc%5Etfw">30 octobre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> Suites récurrentes http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article185 <h3 class="spip">Observer, conjecturer avec GeoGebra.</h3> <p class="spip">Ouvrir ce <a href="https://ggbm.at/VFjPqxgZ" class="spip_out">GGb-Book</a> et laissez vous guider, notez vos réponses aux questions.</p> <h3 class="spip">Programmation Python</h3> <ul class="spip"><li class="spip"> <strong class="spip">Itération</strong> <br />Copier et coller ce code dans EduPython. Que fait cette fonction ? <div style='text-align: left;' class='spip_code' dir='ltr'><code><br /> def fibor(x,n):<br /> for i in range(n):<br /> x=1+1/x<br /> return(x)<br /> </code></div></li></ul> <p class="spip">Tester cette fonction avec par exemple : fibor(1,1), fibor(1,2), fibor(1,3). On étudiera ensuite pour des grandes valeurs de n et des valeurs initiales différentes.</p> <ul class="spip"><li class="spip"> <strong class="spip">Suite logistique</strong><ul class="spip"><li class="spip"> Ecrire à la suite une fonction F(a,x0,n) qui renvoie le n-ième terme de la suite logistique de paramètre a et de premier terme x0. Rappel :</li></ul></li></ul> <center> <span class='spip_document_755 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/eqlogistique.png' width="259" height="32" alt="" /></span> </center> <p class="spip">Tester avec par exemple F(2,0.25,2) et F(3,0.5,20)</p> <ul class="spip"><ul class="spip"><li class="spip"> Ecrire à la suite une fonction attract(a,x0) qui affiche (print) les 20 valeurs de x_n après le 100e (i.e. x_<i class="spip">101</i>, x_<i class="spip">102</i>,... , x_<i class="spip">120</i>)</li></ul></li></ul> <ul class="spip"><li class="spip"> <strong class="spip">Diagramme de bifurcation et chaos</strong>.</li></ul> <p class="spip">Le code suivant a pour but de créer le graphique ci-dessous (diagramme de bifurcation de la suite logistique).</p> <center> <span class='spip_document_752 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/Feigenbaum-python2.png' width="373" height="363" alt="Arbre de Feigenbaum" title="Arbre de Feigenbaum" /></span> </center> <div style='text-align: left;' class='spip_code' dir='ltr'><code><br /> import matplotlib.pyplot as plt #Pour faire des graphiques. <br /> iter=100 #nb d'itérations initiales à vide<br /> a=0<br /> x0=0.6<br /> Lx=[]<br /> Ly=[]<br /> x=F(a,x0,iter)<br /> while a&lt;=4:<br /> x=F(a,x0,20)<br /> for i in range(4):<br /> x=a*x*(1-x)<br /> Ly.append(x)<br /> Lx.append(a) #append met un élément de plus à la fin de la liste<br /> a=a+0.015625<br /> ###########<br /> #Graphique (ne pas modifier)<br /> ###########<br /> plt.plot(Lx,Ly, linestyle = 'none', marker = '.')<br /> plt.show()<br /> </code></div> <ul class="spip"><ul class="spip"><li class="spip"> Modifier ce code afin d'obtenir le zoom plus détaillé ci-dessous :</li></ul></li></ul> <center> <span class='spip_document_753 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/Feigenbaum-python3.png' width="370" height="366" alt="Arbre de Feigenbaum (zoom)" title="Arbre de Feigenbaum (zoom)" /></span> </center> Thu, 05 Oct 2017 07:33:17 +0200 prof.pantaloni <h3 class="spip">Observer, conjecturer avec GeoGebra.</h3> <p class="spip">Ouvrir ce <a href="https://ggbm.at/VFjPqxgZ" class="spip_out">GGb-Book</a> et laissez vous guider, notez vos réponses aux questions.</p> <h3 class="spip">Programmation Python</h3> <ul class="spip"><li class="spip"> <strong class="spip">Itération</strong> <br />Copier et coller ce code dans EduPython. Que fait cette fonction ? <div style='text-align: left;' class='spip_code' dir='ltr'><code><br /> def fibor(x,n):<br /> for i in range(n):<br /> x=1+1/x<br /> return(x)<br /> </code></div></li></ul> <p class="spip">Tester cette fonction avec par exemple : fibor(1,1), fibor(1,2), fibor(1,3). On étudiera ensuite pour des grandes valeurs de n et des valeurs initiales différentes.</p> <ul class="spip"><li class="spip"> <strong class="spip">Suite logistique</strong><ul class="spip"><li class="spip"> Ecrire à la suite une fonction F(a,x0,n) qui renvoie le n-ième terme de la suite logistique de paramètre a et de premier terme x0. Rappel :</li></ul></li></ul> <center> <span class='spip_document_755 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/eqlogistique.png' width="259" height="32" alt="" /></span> </center> <p class="spip">Tester avec par exemple F(2,0.25,2) et F(3,0.5,20)</p> <ul class="spip"><ul class="spip"><li class="spip"> Ecrire à la suite une fonction attract(a,x0) qui affiche (print) les 20 valeurs de x_n après le 100e (i.e. x_<i class="spip">101</i>, x_<i class="spip">102</i>,... , x_<i class="spip">120</i>)</li></ul></li></ul> <ul class="spip"><li class="spip"> <strong class="spip">Diagramme de bifurcation et chaos</strong>.</li></ul> <p class="spip">Le code suivant a pour but de créer le graphique ci-dessous (diagramme de bifurcation de la suite logistique).</p> <center> <span class='spip_document_752 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/Feigenbaum-python2.png' width="373" height="363" alt="Arbre de Feigenbaum" title="Arbre de Feigenbaum" /></span> </center> <div style='text-align: left;' class='spip_code' dir='ltr'><code><br /> import matplotlib.pyplot as plt #Pour faire des graphiques. <br /> iter=100 #nb d'itérations initiales à vide<br /> a=0<br /> x0=0.6<br /> Lx=[]<br /> Ly=[]<br /> x=F(a,x0,iter)<br /> while a&lt;=4:<br /> x=F(a,x0,20)<br /> for i in range(4):<br /> x=a*x*(1-x)<br /> Ly.append(x)<br /> Lx.append(a) #append met un élément de plus à la fin de la liste<br /> a=a+0.015625<br /> ###########<br /> #Graphique (ne pas modifier)<br /> ###########<br /> plt.plot(Lx,Ly, linestyle = 'none', marker = '.')<br /> plt.show()<br /> </code></div> <ul class="spip"><ul class="spip"><li class="spip"> Modifier ce code afin d'obtenir le zoom plus détaillé ci-dessous :</li></ul></li></ul> <center> <span class='spip_document_753 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/Feigenbaum-python3.png' width="370" height="366" alt="Arbre de Feigenbaum (zoom)" title="Arbre de Feigenbaum (zoom)" /></span> </center> La tirelire de Maurice http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article184 <h3 class="spip">T.P. 1 Tirelire</h3> <p class="spip">1. <strong class="spip">Piggy bank</strong> <br />On met <i class="spip">b</i> euros dans la tirelire de Maurice et on lui ajoute toutes les semaines la même somme de <i class="spip">a</i> euros. La semaine 0 il y a <i class="spip">b</i> euros, la semaine 1 il y a <i class="spip">a+b</i> euros,... etc. _ Maurice veut acheter un jouet à 100 euros et il voudrait savoir combien de semaines il va devoir attendre selon les valeurs de <i class="spip">a</i> et <i class="spip">b</i>. Maurice ne sait pas résoudre des équations alors il écrit un programme en Python :</p> <div style='text-align: left;' class='spip_code' dir='ltr'><code><br /> def nbsem100(a,b):<br /> n,T=0,b<br /> while T&lt;100:<br /> T=T+a<br /> n=n+1<br /> return(n)<br /> </code></div> <p class="spip">Essayez de le lancer (Run) ci-dessous ou sinon copiez et collez le code dans EduPython installé sur votre ordinateur.</p> <p class="spip"><iframe src="https://trinket.io/embed/python/ffdfbf277a" width="100%" height="200" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" allowfullscreen></iframe></p> <p class="spip">Tester ce programme en tapant dans la console : <i class="spip">nbsem100(1,0)</i> ou <i class="spip">nbsem100(2,97)</i> ou autre chose.</p> <p class="spip">Créer une fonction du même type <i class="spip">nbsemS(a,b,S)</i> qui détermine au bout de combien de semaines la somme dans la tirelire dépassera <i class="spip">S</i> euros.</p> <div style='text-align: left;' class='spip_code' dir='ltr'><code><br /> def nbsemS(a,b,S):<br /> #compléter le code ci-dessous.<br /> return(n)<br /> </code></div> <p class="spip">Tester avec <i class="spip">nbsemS(3,2,1000)</i>. Vérifier en posant le calcul.</p> <p class="spip"><iframe src="https://trinket.io/embed/python/bf52da5b43" width="100%" height="200" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" allowfullscreen></iframe></p> <p class="spip">2. <strong class="spip">Un riche Tonton</strong> <br />Maurice a un euro dans sa tirelire. Son oncle généreux et facétieux lui propose le choix entre :</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <i class="spip">(Formule A)</i> chaque semaine lui verser la même somme <i class="spip">r</i> ou <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <i class="spip">(Formule B)</i> chaque semaine multiplier son pécule par un même nombre <i class="spip">q</i>.</p> <ul class="spip"><li class="spip"> Faire des essais sur tableur. Quelle semble être la meilleure formule ?</li></ul> <ul class="spip"><li class="spip"> Écrire une fonction <i class="spip">nsemB(r,q)</i> qui permette de dire au bout de combien de temps la <i class="spip">formule B</i> devient plus intéressante. La tester dans le cas où <i class="spip">r</i>=10 et <i class="spip">q</i>=1.01</li></ul> <p class="spip"><iframe src="https://trinket.io/embed/python/0eddca9d37" width="100%" height="200" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" allowfullscreen></iframe></p> Wed, 27 Sep 2017 23:18:54 +0200 prof.pantaloni <h3 class="spip">T.P. 1 Tirelire</h3> <p class="spip">1. <strong class="spip">Piggy bank</strong> <br />On met <i class="spip">b</i> euros dans la tirelire de Maurice et on lui ajoute toutes les semaines la même somme de <i class="spip">a</i> euros. La semaine 0 il y a <i class="spip">b</i> euros, la semaine 1 il y a <i class="spip">a+b</i> euros,... etc. _ Maurice veut acheter un jouet à 100 euros et il voudrait savoir combien de semaines il va devoir attendre selon les valeurs de <i class="spip">a</i> et <i class="spip">b</i>. Maurice ne sait pas résoudre des équations alors il écrit un programme en Python :</p> <div style='text-align: left;' class='spip_code' dir='ltr'><code><br /> def nbsem100(a,b):<br /> n,T=0,b<br /> while T&lt;100:<br /> T=T+a<br /> n=n+1<br /> return(n)<br /> </code></div> <p class="spip">Essayez de le lancer (Run) ci-dessous ou sinon copiez et collez le code dans EduPython installé sur votre ordinateur.</p> <p class="spip"><iframe src="https://trinket.io/embed/python/ffdfbf277a" width="100%" height="200" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" allowfullscreen></iframe></p> <p class="spip">Tester ce programme en tapant dans la console : <i class="spip">nbsem100(1,0)</i> ou <i class="spip">nbsem100(2,97)</i> ou autre chose.</p> <p class="spip">Créer une fonction du même type <i class="spip">nbsemS(a,b,S)</i> qui détermine au bout de combien de semaines la somme dans la tirelire dépassera <i class="spip">S</i> euros.</p> <div style='text-align: left;' class='spip_code' dir='ltr'><code><br /> def nbsemS(a,b,S):<br /> #compléter le code ci-dessous.<br /> return(n)<br /> </code></div> <p class="spip">Tester avec <i class="spip">nbsemS(3,2,1000)</i>. Vérifier en posant le calcul.</p> <p class="spip"><iframe src="https://trinket.io/embed/python/bf52da5b43" width="100%" height="200" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" allowfullscreen></iframe></p> <p class="spip">2. <strong class="spip">Un riche Tonton</strong> <br />Maurice a un euro dans sa tirelire. Son oncle généreux et facétieux lui propose le choix entre :</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <i class="spip">(Formule A)</i> chaque semaine lui verser la même somme <i class="spip">r</i> ou <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <i class="spip">(Formule B)</i> chaque semaine multiplier son pécule par un même nombre <i class="spip">q</i>.</p> <ul class="spip"><li class="spip"> Faire des essais sur tableur. Quelle semble être la meilleure formule ?</li></ul> <ul class="spip"><li class="spip"> Écrire une fonction <i class="spip">nsemB(r,q)</i> qui permette de dire au bout de combien de temps la <i class="spip">formule B</i> devient plus intéressante. La tester dans le cas où <i class="spip">r</i>=10 et <i class="spip">q</i>=1.01</li></ul> <p class="spip"><iframe src="https://trinket.io/embed/python/0eddca9d37" width="100%" height="200" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" allowfullscreen></iframe></p> Première STMG (1T) http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article183 <p class="spip">Vous trouverez ici tous les liens utiles pour la classe. <br />WIMS (adresse courte) : <a href="http://wims.auto.u-psud.fr/wims/wims.cgi?module=adm/class/classes&type=authparticipant&class=7876665&subclass=yes" class="spip_out">bit.do/1tjz</a></p> <h3 class="spip">Chap. 1. Pourcentages comme proportions.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Revoir : On pourra visionner les rappels fournis dans ces <a href="https://capsulesmaths.wordpress.com/5eme/pourcentages/" class="spip_out">deux courtes vidéos</a> sur comment calculer puis appliquer un pourcentage.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> S'entraîner en calcul mental de calculs de pourcentages avec le Matou Matheux <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Diaporama de présentation du cours avec exercices corrigés.</p> <dl class='spip_document_747 spip_documents spip_documents_right' style='float:right;width:120px;'> <dt><a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Diaporama-proportions-pourcentage.pdf" title='PDF - 265.1 ko' type="application/pdf"><img src='http://prof.pantaloni.free.fr/dist/vignettes/pdf.png' width='52' height='52' alt='PDF - 265.1 ko' /></a></dt> <dt class='spip_doc_titre' style='width:120px;'><strong>Diaporama proportions</strong></dt> <dd class='spip_doc_descriptif' style='width:120px;'>Projeté en cours. Cours et exercices corrigés.</dd> </dl> <table class="spip"> <tbody> <tr class="row_even"><td><a href="http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/ment800/mental6/20AppliquerPourCent/accueil.htm" class="spip_out">Calcul de %. Niveau 1</a></td><td><a href="http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/ment800/mental3/07pourcentsimple/accueil.htm" class="spip_out">Calcul de %. Niveau 2</a></td><td><a href="http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/ment800/mental5/16CalculerPourCent/accueil.htm" class="spip_out">Proportion et pourcentage</a></td></tr> </tbody> </table> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://www.education-et-numerique.fr/0.3/activity/embed.html?id=577a57523361eb54476ec8b2" class="spip_out">Cours en ligne.</a></p> <h3 class="spip">Chap. 2. Second degré.</h3> <p class="spip">Résoudre une équation du second degré : ax²+bx+c=0 <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/youUIZ-wsYk?list=PLVUDmbpupCaqilBbriQYMVjn0BRBCgwdH" class="spip_out">Trois videos qui s'enchaînent</a> (1) (2) (3) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/sFNW9KVsTMY?list=PLVUDmbpupCaorRlxu3gIJSnPqOy-n61hW" class="spip_out">Deux vidéos</a> pour étudier le signe d'un polynôme du second degré.</p> Mon, 11 Sep 2017 10:43:44 +0200 prof.pantaloni <p class="spip">Vous trouverez ici tous les liens utiles pour la classe. <br />WIMS (adresse courte) : <a href="http://wims.auto.u-psud.fr/wims/wims.cgi?module=adm/class/classes&type=authparticipant&class=7876665&subclass=yes" class="spip_out">bit.do/1tjz</a></p> <h3 class="spip">Chap. 1. Pourcentages comme proportions.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Revoir : On pourra visionner les rappels fournis dans ces <a href="https://capsulesmaths.wordpress.com/5eme/pourcentages/" class="spip_out">deux courtes vidéos</a> sur comment calculer puis appliquer un pourcentage.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> S'entraîner en calcul mental de calculs de pourcentages avec le Matou Matheux <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Diaporama de présentation du cours avec exercices corrigés.</p> <dl class='spip_document_747 spip_documents spip_documents_right' style='float:right;width:120px;'> <dt><a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Diaporama-proportions-pourcentage.pdf" title='PDF - 265.1 ko' type="application/pdf"><img src='http://prof.pantaloni.free.fr/dist/vignettes/pdf.png' width='52' height='52' alt='PDF - 265.1 ko' /></a></dt> <dt class='spip_doc_titre' style='width:120px;'><strong>Diaporama proportions</strong></dt> <dd class='spip_doc_descriptif' style='width:120px;'>Projeté en cours. Cours et exercices corrigés.</dd> </dl> <table class="spip"> <tbody> <tr class="row_even"><td><a href="http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/ment800/mental6/20AppliquerPourCent/accueil.htm" class="spip_out">Calcul de %. Niveau 1</a></td><td><a href="http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/ment800/mental3/07pourcentsimple/accueil.htm" class="spip_out">Calcul de %. Niveau 2</a></td><td><a href="http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/ment800/mental5/16CalculerPourCent/accueil.htm" class="spip_out">Proportion et pourcentage</a></td></tr> </tbody> </table> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://www.education-et-numerique.fr/0.3/activity/embed.html?id=577a57523361eb54476ec8b2" class="spip_out">Cours en ligne.</a></p> <h3 class="spip">Chap. 2. Second degré.</h3> <p class="spip">Résoudre une équation du second degré : ax²+bx+c=0 <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/youUIZ-wsYk?list=PLVUDmbpupCaqilBbriQYMVjn0BRBCgwdH" class="spip_out">Trois videos qui s'enchaînent</a> (1) (2) (3) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/sFNW9KVsTMY?list=PLVUDmbpupCaorRlxu3gIJSnPqOy-n61hW" class="spip_out">Deux vidéos</a> pour étudier le signe d'un polynôme du second degré.</p> 1S3 Classe inversée 2017-2018 http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article182 <p class="spip">Vous trouverez ici tous les liens utiles pour la classe numérique inversée. Pour comprendre ce qu'est la classe inversée et comment je fonctionne, voir cet article que j'ai écrit : <br />"<a href="http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article168" class="spip_in">La classe inversée, comment ça marche ?</a>" <br />Tous les collègues suivent la même <a href="http://mathazay.fr/wp-content/uploads/2015/08/Plan1S.pdf" class="spip_out">progression exposée ici</a>.</p> <h3 class="spip">WIMS</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Lien raccourci à retenir et taper dans la barre d'adresse : <a href="http://bit.do/1S3" class="spip_out"><strong class="spip">bit.do/1S3</strong></a> <br />On utilise le serveur <a href="http://wims.auto.u-psud.fr/wims/wims.cgi?lang=fr&+module=adm%2Fclass%2Fclasses&+type=participant" class="spip_out">WIMS de l'université Paris Sud</a>. Recherche Google : "WIMS psud" puis chercher votre classe : 1S3 JZ.</p> <h3 class="spip">Vidéos</h3> <p class="spip">Voici l'adresse de toutes les playlists pour le programme de 1S :</p> <p class="spip"><a href="https://www.youtube.com/user/YMONKA/playlists?sort=dd&view=50&shelf_id=5" class="spip_out">https://www.youtube.com/user/YMONKA/playlists ?sort=dd&view=50&shelf_id=5</a></p> <h3 class="spip">Chap. 1. Le second degré</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Présentation GeoGebra du chapitre avec "<a href="https://ggbm.at/gW5xDuNe" class="spip_out">Paraboles et différentes formes des polynômes du second degré</a>."</p> <dl class='spip_document_746 spip_documents spip_documents_right' style='float:right;width:150px;'> <dt><a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/methode-forme-cano-anim600.gif" title='GIF - 1.6 Mo' type="image/gif"><img src='http://prof.pantaloni.free.fr/local/cache-vignettes/L150xH107/methode-forme-cano-anim600-73530.png' width='150' height='107' alt='GIF - 1.6 Mo' /></a></dt> <dt class='spip_doc_titre' style='width:150px;'><strong>Forme canonique.</strong></dt> <dd class='spip_doc_descriptif' style='width:150px;'>Méthode en GIF.</dd> </dl> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://drive.google.com/open?id=0B_TT24S0dYIFYUVLTnk5YU9UYUk" class="spip_out">Diaporama d'intro</a>. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Je vous ai fait ce GIF animé pour la mise sous forme canonique. Cliquer à droite pour voir en grand et à télécharger sur son téléphone pour réviser ! <a href="https://vincent-pantaloni-us.tumblr.com/post/165187149337/forme-canonique-complete-the-square" class="spip_out">Sur Tumblr</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Playlist du chapitre :</p> <p class="spip"><iframe width="480" height="270" src="https://www.youtube.com/embed/videoseries?list=PLVUDmbpupCaqilBbriQYMVjn0BRBCgwdH" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Série 1 : n° 1 & 2 (pour jeudi 7 sept) <br />s'entrainer sur WIMS pour mettre sous forme canonique. (Exos. 2 & 3) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Série 2 : Résoudre une équation du second degré : n° 5, 6, 7 (pour mercredi 13 sept) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <strong class="spip">Pour lundi 18 sept :</strong> n° 4,5,6,7,8 pour ceux qui n'avaient pas déjà vu 5,6,7 <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Série 3 : n° 4 & 8 (4 : vu en classe forme canonique -> extremum) 8 : Factoriser un trinôme. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/Anim-pb-parabole-basket2-80-OPTI.gif" class="spip_in">Teaser en GIF animé</a> pour mardi. (Vu à la TV) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <strong class="spip">Pour mercredi 20 :</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Série 4 : n°10, 11. (signe d'un trinome) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/chap-1-secdegre.pdf" class="spip_in">Livret exercices + résumé de cours</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> DTL Le drapeau suédois <a href="https://drive.google.com/file/d/0B_TT24S0dYIFTGlfN1pjbEExYVE/view?usp=sharing" class="spip_out">Corrigé en pdf</a>. Fichier source sur overleaf <a href="https://www.overleaf.com/read/ksttntqwhmmk" class="spip_out">ici</a></p> <h3 class="spip">Chap.2 Suites : généralités.</h3> <p class="spip"><span class='spip_document_750 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/ezSuites-rec-tuto-resize480.gif' width="480" height="423" alt="" /></span></p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/HacflVQ7DIE?list=PLVUDmbpupCaoqExMkHrhYvWi4dHnApgG_" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a> <br />Vidéos 1,2 (3), 4 (5), et pour la représentation graphique des suites : https://youtu.be/xdYW1ZQjs4o ? <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/chap-3-suites-gene.pdf" class="spip_in">Livret exercices + résumé de cours</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> TP Suites récurrentes pour montrer les différents comportements à connaître : convergence vers un point fixe, divergence vers l'infini ou en "spirale", monotonie. Les trois fichiers Geogebra utilisés sont regroupés ici sur Geogebra Tube : <br /><a href="http://ggbtu.be/b1896659" class="spip_out">http://ggbtu.be/b1896659</a></p> <h3 class="spip">Chap.3 Statistiques.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/Rhgv1gRUI2w?list=PLVUDmbpupCaqtS21_xAQy_SocDB8RBOaH" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a> 1)2)3)5) ne devraient pas être nécessaires mais si vous avez des doutes ça vous fera des révisions. <br />1) Moyenne <br />2) Médiane <br />3) Quartiles <br /><strong class="spip">4) écart-type et variance (NEW !)</strong> <br />5) Diagramme en boîte <br /><strong class="spip">6&8) ou 7&9) Tutoriels calculette.</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/chap-4-stat.pdf" class="spip_in">Livret exercices + résumé de cours</a></p> <h3 class="spip">Chap. 4. Droites et vecteurs du plan.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://www.youtube.com/watch?v=NosYmlLLFB4&list=PLVUDmbpupCapi4jj5xcVprzQ9PxU36y2w" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/exo1Schap2.pdf" class="spip_in">Livret exercices + résumé de cours</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/vecteurs-et-droites-cours.pdf" class="spip_in">Fiche de cours</a> Résumé de l'essentiel à connaître.</p> <h3 class="spip">Chap.5 Fonctions de référence.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/chap-5-fct-ref.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> TP GeoGebra <a href="https://ggbm.at/tTZ4ubtJ" class="spip_out">fonctions de référence</a> <br />https://ggbm.at/tTZ4ubtJ</p> <h3 class="spip">Chap.6 Suites arithmétiques et géométriques.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/chap-6-suites-arith-geom.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/YCokWYcBBOk?list=PLVUDmbpupCarbgrGmxYnfkNLlSioDg0-5" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Vidéos #1, 2, 3, 4, 5, 7 <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Pour les sommes des termes : <a href="https://youtu.be/TZ4r—5-Lrk" class="spip_out">https://youtu.be/TZ4r—5-Lrk</a></p> <p class="spip">On pourra aussi voir cette vidéo <a href="https://youtu.be/A4eQqtPZqTQ" class="spip_out">https://youtu.be/A4eQqtPZqTQ</a> pour un exemple plus simple sur le même modèle mais ce n'est pas obligatoire.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Je vous ai fait une jolie animation gif pour la preuve de la formule dite du "petit Gauss" donnant la somme des premiers entiers. <a href="http://vincent-pantaloni-us.tumblr.com/image/134522694237" class="spip_out">http://vincent-pantaloni-us.tumblr.com/image/134522694237</a> <br /><a href="http://www.mathwarehouse.com/animated-gifs/images/sequences-series/sum-of-n-numbers-gauss-animation.gif" class="spip_out">Celui-ci</a> sur mathwarehouse.com est encore mieux en fait.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Programme-revision-chap5-chap6-2A5.pdf" class="spip_in">Correction d'exercices</a> pour réviser le contrôle sur les deux derniers chapitres.</p> <h3 class="spip">Chap.7 Trigonométrie.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Jouer à <a href="https://www.geogebra.org/m/JXukcTuS" class="spip_out">Trigon ball</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Valeurs remarquables de sin et cos à connaître et savoir retrouver en <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/Quart-de-cercle-val-rem-anim-125ms.gif" class="spip_in">GIF animé</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/chap-7-trigo.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités</a> <br /><strong class="spip">Révisions</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/Fk_YO30jXn8" class="spip_out">https://youtu.be/Fk_YO30jXn8</a> (Placer un point par enroulement autour du cercle trigonométrique - Seconde) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/1l3SzSamBRk" class="spip_out">https://youtu.be/1l3SzSamBRk</a> (Lire sur le cercle trigo des valeurs de sin et cos - Seconde) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/-fu9bSBKM00" class="spip_out">https://youtu.be/-fu9bSBKM00</a> (Passer du radian au degré et réciproquement - Première) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://www.mathwarehouse.com/animated-gifs/#sine-cosine-unit-circle" class="spip_out">Animation gif</a> pour les courbes de sin et cos. <br /><strong class="spip">New</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Vidéo pour les angles associés : <br /><a href="https://youtu.be/HdJDCP8RVjQ" class="spip_out">https://youtu.be/HdJDCP8RVjQ</a></p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Video sur les angles orientés de vecteurs : <br /><a href="https://youtu.be/Umes4aZEZO4" class="spip_out">https://youtu.be/Umes4aZEZO4</a></p> <p class="spip"><span class='spip_document_762 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/Quart-de-cercle-val-rem-anim-125ms.gif' width="517" height="536" alt="quart de cercle trigo valeurs remarquables" title="quart de cercle trigo valeurs remarquables" /></span></p> <h3 class="spip">Chap.8 Nombre dérivé.</h3> <p class="spip">Quelle est la vitesse de l'objet au moment de l'impact ?</p> <p class="spip"><span class='spip_document_763 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/ESB-intro-deriv-smaller-mathzani.gif' width="480" height="426" alt="Animation-intro-derivée" title="Animation-intro-derivée" /></span></p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Activites-chap8-deriv.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités + résultats du cours</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Activité 1 d'intro. Voir animation sur Geogebra : <a href="https://www.geogebra.org/m/mqt9wz4k" class="spip_out">chute libre et vitesse instantanée</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/UmT0Gov6yyE?list=PLVUDmbpupCar85S0V4y-Flv426LmtZ2YZ" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a> <br /><strong class="spip">Videos</strong> : <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> #1 (Le cours y est expliqué sur un exemple). <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> #2 (deuxième exemple plus complexe). <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> #5 <a href="https://youtu.be/0jhxK55jONs" class="spip_out">Lecture graphique du nombre dérivé et équation de la tangente.</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> #8 (équation de la tangente) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/1fOGueiO_zk" class="spip_out">Dérivée d'un polynôme</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Exercice-raccord-complement-revision-DS-2.pdf" class="spip_in">Fiche de révision et DTL</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Pour le DTL, on pourra s'inspirer de l'exercice sur la rampe de skate qui est corrigé proprement <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Corrige-exo-rampe-skate.pdf" class="spip_in">ici</a>.</p> <h3 class="spip">Chap.9 Produit scalaire.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/qLlJu-sKINI" class="spip_out">Video dintroduction :</a> Travail d'une force. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/GHPvfaHnysg?list=PLVUDmbpupCaqXSHQxDf2kfOgQAIEDKggp" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a></p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Activites-chap11-pscal-2.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités</a> avec résultats du cours.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/CORR-exos-pscal.pdf" class="spip_in">Correction de quelques exercices</a></p> <h3 class="spip">Chap.10 Variables aléatoires - Loi binomiale.</h3> <p class="spip"><a href="https://www.youtube.com/playlist?list=PLVUDmbpupCapoStVETZ2x6iy0vCua0HvK" class="spip_out">Playlist du chapitre</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/activites_loibino.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités</a> <br />QCM et vidéos sélectionnées : <br />1) [Proba] Loi de proba et arbres <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> video1 : <a href="https://youtu.be/fSGGe2-L3Ag" class="spip_out">Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> video 2 : <a href="https://youtu.be/_oPnmvYhJpI" class="spip_out">EXERCICE : Déterminer une loi de probabilité d'une variable aléatoire</a> <br />2) [Proba] Schéma de Bernoulli <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> vidéo : <a href="https://youtu.be/b18_r8r4K2s" class="spip_out">Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (loi binomiale)</a> <br />3) [Proba] Calculer un coefficient binomial <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> video1 : <a href="https://youtu.be/-gvlrfFdaS8" class="spip_out">Calculer un coefficient binomial </a> par dénombrement. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> video 2 : <a href="https://youtu.be/6JGrHD5nAoc" class="spip_out">Calculer un coefficient binomial : triangle de Pascal</a> <br />4) [Proba] Loi binomiale (exercice) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> vidéo : <a href="https://youtu.be/ehoo0PSLWwM" class="spip_out">EXERCICE : Calculer une probabilité sur une loi binomiale</a></p> <p class="spip"><a href="https://www.dropbox.com/s/uca5gxq8bm7gtzr/CORR-activites-loibino.pdf?dl=0" class="spip_out">Correction de quelques exercices.</a></p> <h3 class="spip">Chap.11 Dérivation et sens de variation.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/OMsZNNIIdrw?list=PLVUDmbpupCaoY7qihLa2dHc9-rBgVrgWJ" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a> <br />#11 (Etudier les variations d'une fonction) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://ggbtu.be/m2948841" class="spip_out">Animation Geogebra</a> pour conjecturer le comportement du volume d'une boîte. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://ggbtu.be/m2983081" class="spip_out">Animation Geogebra</a> pour l'activité 1 (volume maximal pour une boîte). Lien entre signe de la dérivée et sens de variation de la fonction. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Activites-chap12-deriv.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités</a></p> <p class="spip">Les trois premières pour les formules dérivation des produits (#4), inverse (#5) et quotients (#6) de fonctions dérivables. <br />Pour s'entraîner : WIMS et #14 (EXERCICE : Etudier les variations d'une fonction (Niv.2)) <br /><a href="https://www.dropbox.com/s/gwsflzdqric6gn6/CORR-12357-chap12-deriv.pdf?dl=0" class="spip_out">Correction de quelques exercices.</a> <!-- DEBUT DE COMMENTAIRE {{{Chap.13 }}} FIN DE COMMENTAIRE --></p> Tue, 05 Sep 2017 22:37:37 +0200 prof.pantaloni <p class="spip">Vous trouverez ici tous les liens utiles pour la classe numérique inversée. Pour comprendre ce qu'est la classe inversée et comment je fonctionne, voir cet article que j'ai écrit : <br />"<a href="http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article168" class="spip_in">La classe inversée, comment ça marche ?</a>" <br />Tous les collègues suivent la même <a href="http://mathazay.fr/wp-content/uploads/2015/08/Plan1S.pdf" class="spip_out">progression exposée ici</a>.</p> <h3 class="spip">WIMS</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Lien raccourci à retenir et taper dans la barre d'adresse : <a href="http://bit.do/1S3" class="spip_out"><strong class="spip">bit.do/1S3</strong></a> <br />On utilise le serveur <a href="http://wims.auto.u-psud.fr/wims/wims.cgi?lang=fr&+module=adm%2Fclass%2Fclasses&+type=participant" class="spip_out">WIMS de l'université Paris Sud</a>. Recherche Google : "WIMS psud" puis chercher votre classe : 1S3 JZ.</p> <h3 class="spip">Vidéos</h3> <p class="spip">Voici l'adresse de toutes les playlists pour le programme de 1S :</p> <p class="spip"><a href="https://www.youtube.com/user/YMONKA/playlists?sort=dd&view=50&shelf_id=5" class="spip_out">https://www.youtube.com/user/YMONKA/playlists ?sort=dd&view=50&shelf_id=5</a></p> <h3 class="spip">Chap. 1. Le second degré</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Présentation GeoGebra du chapitre avec "<a href="https://ggbm.at/gW5xDuNe" class="spip_out">Paraboles et différentes formes des polynômes du second degré</a>."</p> <dl class='spip_document_746 spip_documents spip_documents_right' style='float:right;width:150px;'> <dt><a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/methode-forme-cano-anim600.gif" title='GIF - 1.6 Mo' type="image/gif"><img src='http://prof.pantaloni.free.fr/local/cache-vignettes/L150xH107/methode-forme-cano-anim600-73530.png' width='150' height='107' alt='GIF - 1.6 Mo' /></a></dt> <dt class='spip_doc_titre' style='width:150px;'><strong>Forme canonique.</strong></dt> <dd class='spip_doc_descriptif' style='width:150px;'>Méthode en GIF.</dd> </dl> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://drive.google.com/open?id=0B_TT24S0dYIFYUVLTnk5YU9UYUk" class="spip_out">Diaporama d'intro</a>. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Je vous ai fait ce GIF animé pour la mise sous forme canonique. Cliquer à droite pour voir en grand et à télécharger sur son téléphone pour réviser ! <a href="https://vincent-pantaloni-us.tumblr.com/post/165187149337/forme-canonique-complete-the-square" class="spip_out">Sur Tumblr</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Playlist du chapitre :</p> <p class="spip"><iframe width="480" height="270" src="https://www.youtube.com/embed/videoseries?list=PLVUDmbpupCaqilBbriQYMVjn0BRBCgwdH" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Série 1 : n° 1 & 2 (pour jeudi 7 sept) <br />s'entrainer sur WIMS pour mettre sous forme canonique. (Exos. 2 & 3) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Série 2 : Résoudre une équation du second degré : n° 5, 6, 7 (pour mercredi 13 sept) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <strong class="spip">Pour lundi 18 sept :</strong> n° 4,5,6,7,8 pour ceux qui n'avaient pas déjà vu 5,6,7 <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Série 3 : n° 4 & 8 (4 : vu en classe forme canonique -> extremum) 8 : Factoriser un trinôme. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/Anim-pb-parabole-basket2-80-OPTI.gif" class="spip_in">Teaser en GIF animé</a> pour mardi. (Vu à la TV) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <strong class="spip">Pour mercredi 20 :</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Série 4 : n°10, 11. (signe d'un trinome) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/chap-1-secdegre.pdf" class="spip_in">Livret exercices + résumé de cours</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> DTL Le drapeau suédois <a href="https://drive.google.com/file/d/0B_TT24S0dYIFTGlfN1pjbEExYVE/view?usp=sharing" class="spip_out">Corrigé en pdf</a>. Fichier source sur overleaf <a href="https://www.overleaf.com/read/ksttntqwhmmk" class="spip_out">ici</a></p> <h3 class="spip">Chap.2 Suites : généralités.</h3> <p class="spip"><span class='spip_document_750 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/ezSuites-rec-tuto-resize480.gif' width="480" height="423" alt="" /></span></p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/HacflVQ7DIE?list=PLVUDmbpupCaoqExMkHrhYvWi4dHnApgG_" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a> <br />Vidéos 1,2 (3), 4 (5), et pour la représentation graphique des suites : https://youtu.be/xdYW1ZQjs4o ? <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/chap-3-suites-gene.pdf" class="spip_in">Livret exercices + résumé de cours</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> TP Suites récurrentes pour montrer les différents comportements à connaître : convergence vers un point fixe, divergence vers l'infini ou en "spirale", monotonie. Les trois fichiers Geogebra utilisés sont regroupés ici sur Geogebra Tube : <br /><a href="http://ggbtu.be/b1896659" class="spip_out">http://ggbtu.be/b1896659</a></p> <h3 class="spip">Chap.3 Statistiques.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/Rhgv1gRUI2w?list=PLVUDmbpupCaqtS21_xAQy_SocDB8RBOaH" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a> 1)2)3)5) ne devraient pas être nécessaires mais si vous avez des doutes ça vous fera des révisions. <br />1) Moyenne <br />2) Médiane <br />3) Quartiles <br /><strong class="spip">4) écart-type et variance (NEW !)</strong> <br />5) Diagramme en boîte <br /><strong class="spip">6&8) ou 7&9) Tutoriels calculette.</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/chap-4-stat.pdf" class="spip_in">Livret exercices + résumé de cours</a></p> <h3 class="spip">Chap. 4. Droites et vecteurs du plan.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://www.youtube.com/watch?v=NosYmlLLFB4&list=PLVUDmbpupCapi4jj5xcVprzQ9PxU36y2w" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/exo1Schap2.pdf" class="spip_in">Livret exercices + résumé de cours</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/vecteurs-et-droites-cours.pdf" class="spip_in">Fiche de cours</a> Résumé de l'essentiel à connaître.</p> <h3 class="spip">Chap.5 Fonctions de référence.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/chap-5-fct-ref.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> TP GeoGebra <a href="https://ggbm.at/tTZ4ubtJ" class="spip_out">fonctions de référence</a> <br />https://ggbm.at/tTZ4ubtJ</p> <h3 class="spip">Chap.6 Suites arithmétiques et géométriques.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/chap-6-suites-arith-geom.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/YCokWYcBBOk?list=PLVUDmbpupCarbgrGmxYnfkNLlSioDg0-5" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Vidéos #1, 2, 3, 4, 5, 7 <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Pour les sommes des termes : <a href="https://youtu.be/TZ4r—5-Lrk" class="spip_out">https://youtu.be/TZ4r—5-Lrk</a></p> <p class="spip">On pourra aussi voir cette vidéo <a href="https://youtu.be/A4eQqtPZqTQ" class="spip_out">https://youtu.be/A4eQqtPZqTQ</a> pour un exemple plus simple sur le même modèle mais ce n'est pas obligatoire.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Je vous ai fait une jolie animation gif pour la preuve de la formule dite du "petit Gauss" donnant la somme des premiers entiers. <a href="http://vincent-pantaloni-us.tumblr.com/image/134522694237" class="spip_out">http://vincent-pantaloni-us.tumblr.com/image/134522694237</a> <br /><a href="http://www.mathwarehouse.com/animated-gifs/images/sequences-series/sum-of-n-numbers-gauss-animation.gif" class="spip_out">Celui-ci</a> sur mathwarehouse.com est encore mieux en fait.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Programme-revision-chap5-chap6-2A5.pdf" class="spip_in">Correction d'exercices</a> pour réviser le contrôle sur les deux derniers chapitres.</p> <h3 class="spip">Chap.7 Trigonométrie.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Jouer à <a href="https://www.geogebra.org/m/JXukcTuS" class="spip_out">Trigon ball</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Valeurs remarquables de sin et cos à connaître et savoir retrouver en <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/Quart-de-cercle-val-rem-anim-125ms.gif" class="spip_in">GIF animé</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/chap-7-trigo.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités</a> <br /><strong class="spip">Révisions</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/Fk_YO30jXn8" class="spip_out">https://youtu.be/Fk_YO30jXn8</a> (Placer un point par enroulement autour du cercle trigonométrique - Seconde) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/1l3SzSamBRk" class="spip_out">https://youtu.be/1l3SzSamBRk</a> (Lire sur le cercle trigo des valeurs de sin et cos - Seconde) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/-fu9bSBKM00" class="spip_out">https://youtu.be/-fu9bSBKM00</a> (Passer du radian au degré et réciproquement - Première) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://www.mathwarehouse.com/animated-gifs/#sine-cosine-unit-circle" class="spip_out">Animation gif</a> pour les courbes de sin et cos. <br /><strong class="spip">New</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Vidéo pour les angles associés : <br /><a href="https://youtu.be/HdJDCP8RVjQ" class="spip_out">https://youtu.be/HdJDCP8RVjQ</a></p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Video sur les angles orientés de vecteurs : <br /><a href="https://youtu.be/Umes4aZEZO4" class="spip_out">https://youtu.be/Umes4aZEZO4</a></p> <p class="spip"><span class='spip_document_762 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/Quart-de-cercle-val-rem-anim-125ms.gif' width="517" height="536" alt="quart de cercle trigo valeurs remarquables" title="quart de cercle trigo valeurs remarquables" /></span></p> <h3 class="spip">Chap.8 Nombre dérivé.</h3> <p class="spip">Quelle est la vitesse de l'objet au moment de l'impact ?</p> <p class="spip"><span class='spip_document_763 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/ESB-intro-deriv-smaller-mathzani.gif' width="480" height="426" alt="Animation-intro-derivée" title="Animation-intro-derivée" /></span></p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Activites-chap8-deriv.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités + résultats du cours</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Activité 1 d'intro. Voir animation sur Geogebra : <a href="https://www.geogebra.org/m/mqt9wz4k" class="spip_out">chute libre et vitesse instantanée</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/UmT0Gov6yyE?list=PLVUDmbpupCar85S0V4y-Flv426LmtZ2YZ" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a> <br /><strong class="spip">Videos</strong> : <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> #1 (Le cours y est expliqué sur un exemple). <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> #2 (deuxième exemple plus complexe). <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> #5 <a href="https://youtu.be/0jhxK55jONs" class="spip_out">Lecture graphique du nombre dérivé et équation de la tangente.</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> #8 (équation de la tangente) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/1fOGueiO_zk" class="spip_out">Dérivée d'un polynôme</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Exercice-raccord-complement-revision-DS-2.pdf" class="spip_in">Fiche de révision et DTL</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Pour le DTL, on pourra s'inspirer de l'exercice sur la rampe de skate qui est corrigé proprement <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Corrige-exo-rampe-skate.pdf" class="spip_in">ici</a>.</p> <h3 class="spip">Chap.9 Produit scalaire.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/qLlJu-sKINI" class="spip_out">Video dintroduction :</a> Travail d'une force. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/GHPvfaHnysg?list=PLVUDmbpupCaqXSHQxDf2kfOgQAIEDKggp" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a></p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Activites-chap11-pscal-2.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités</a> avec résultats du cours.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/CORR-exos-pscal.pdf" class="spip_in">Correction de quelques exercices</a></p> <h3 class="spip">Chap.10 Variables aléatoires - Loi binomiale.</h3> <p class="spip"><a href="https://www.youtube.com/playlist?list=PLVUDmbpupCapoStVETZ2x6iy0vCua0HvK" class="spip_out">Playlist du chapitre</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/activites_loibino.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités</a> <br />QCM et vidéos sélectionnées : <br />1) [Proba] Loi de proba et arbres <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> video1 : <a href="https://youtu.be/fSGGe2-L3Ag" class="spip_out">Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> video 2 : <a href="https://youtu.be/_oPnmvYhJpI" class="spip_out">EXERCICE : Déterminer une loi de probabilité d'une variable aléatoire</a> <br />2) [Proba] Schéma de Bernoulli <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> vidéo : <a href="https://youtu.be/b18_r8r4K2s" class="spip_out">Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (loi binomiale)</a> <br />3) [Proba] Calculer un coefficient binomial <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> video1 : <a href="https://youtu.be/-gvlrfFdaS8" class="spip_out">Calculer un coefficient binomial </a> par dénombrement. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> video 2 : <a href="https://youtu.be/6JGrHD5nAoc" class="spip_out">Calculer un coefficient binomial : triangle de Pascal</a> <br />4) [Proba] Loi binomiale (exercice) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> vidéo : <a href="https://youtu.be/ehoo0PSLWwM" class="spip_out">EXERCICE : Calculer une probabilité sur une loi binomiale</a></p> <p class="spip"><a href="https://www.dropbox.com/s/uca5gxq8bm7gtzr/CORR-activites-loibino.pdf?dl=0" class="spip_out">Correction de quelques exercices.</a></p> <h3 class="spip">Chap.11 Dérivation et sens de variation.</h3> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://youtu.be/OMsZNNIIdrw?list=PLVUDmbpupCaoY7qihLa2dHc9-rBgVrgWJ" class="spip_out">Playlist de ce chapitre.</a> <br />#11 (Etudier les variations d'une fonction) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://ggbtu.be/m2948841" class="spip_out">Animation Geogebra</a> pour conjecturer le comportement du volume d'une boîte. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://ggbtu.be/m2983081" class="spip_out">Animation Geogebra</a> pour l'activité 1 (volume maximal pour une boîte). Lien entre signe de la dérivée et sens de variation de la fonction. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/Activites-chap12-deriv.pdf" class="spip_in">Feuille d'activités</a></p> <p class="spip">Les trois premières pour les formules dérivation des produits (#4), inverse (#5) et quotients (#6) de fonctions dérivables. <br />Pour s'entraîner : WIMS et #14 (EXERCICE : Etudier les variations d'une fonction (Niv.2)) <br /><a href="https://www.dropbox.com/s/gwsflzdqric6gn6/CORR-12357-chap12-deriv.pdf?dl=0" class="spip_out">Correction de quelques exercices.</a> <!-- DEBUT DE COMMENTAIRE {{{Chap.13 }}} FIN DE COMMENTAIRE --></p> 10. Spé. maths en TS - Classe inversée. http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article181 <p class="spip"><a href="https://twitter.com/share" class="twitter-share-button" data-url="http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article181" data-text="#classeinversee en spécialité maths TS. Playlist et cours en #LaTeX et pdf sur MathZani " data-via="panlepan" data-lang="fr" data-size="large" data-count="none">Tweeter</a></p> <script>!function(d,s,id){var js,fjs=d.getElementsByTagName(s)[0];if(!d.getElementById(id)){js=d.createElement(s);js.id=id;js.src="//platform.twitter.com/widgets.js";fjs.parentNode.insertBefore(js,fjs);}}(document,"script","twitter-wjs");</script> <h3 class="spip">Classe inversée en spé. maths TS.</h3> <p class="spip"><strong class="spip">Playlist du chapitre 1 :</strong> <br /><strong class="spip">Divisibilité et congruences dans Z</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Pour jeudi 14 sept : lire la première page du cours en pdf (page 3 en fait) avec les 3 vidéos correspondantes. Se munir d'un papier et d'un crayon. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Pour jeudi 21 sept : vidéo #4 (transitivité et Th. des combinaisons linéaires) <br /> <iframe width="480" height="260" src="https://www.youtube.com/embed/videoseries?list=PLBzdlADDL2IXiaZKITm1dZ_YgcLUaCBlL" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></p> <p class="spip"><a href="https://drive.google.com/file/d/0B_TT24S0dYIFM2ZmZDM1QkNiNTQ/view?usp=sharing" class="spip_out"></p> <h3 class="spip">Support écrit de cours de Spé Maths pour la classe inversée (pdf)</h3> <p class="spip"></a> <span class='spip_document_745 spip_documents spip_documents_center' > <a href="https://drive.google.com/file/d/0B_TT24S0dYIFM2ZmZDM1QkNiNTQ/view?usp=sharing" class="spip_out"><img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/couv-a-cliquer.png' width="431" height="398" alt="" /></a></span></p> <p class="spip"><a href="https://www.overleaf.com/read/hzkjmbktskgk" class="spip_out"><i class="spip">Fichier source LaTeX</i> sur Overleaf.</a></p> <p class="spip">Ce cours donne les résultats à connaître et savoir démontrer, en se reposant sur les explications données dans les vidéos de l'excellente chaîne <a href="https://www.youtube.com/channel/UCo-O74A4qVz6nq5cfCIee6w" class="spip_out">J'ai Compris - Maths</a>. Les numéros de vidéos correspondent au rang de la vidéo dans la <i class="spip">playlist</i> ci-dessus, comme expliqué en première page (cliquer sur l'image pour agrandir).</p> <p class="spip"><span class='spip_document_744 spip_documents spip_documents_center' > <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/page-de-couv-large.png" class="spip_in"><img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/page-de-couv-tiny.png' width="407" height="521" alt="" /></a></span></p> <h3 class="spip">Sujet de bac blanc 2016</h3> <p class="spip">Un sujet sur la cryptographie affine. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/BB1-jan-2016-exo-spe.pdf" class="spip_in">Enoncé</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/BB1-jan-2016-exo-spe-CORR.pdf" class="spip_in">Corrigé</a></p> <h3 class="spip">TP Python</h3> <p class="spip">Ci-dessous un lien vers un cours <a href="https://trinket.io" class="spip_out">trinket</a> où je liste mes TP en Python qu'on peut compiler en ligne.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://prof_pantaloni_gmail_com.trinket.io/python-en-ts-spe-maths#" class="spip_out">TP Python sur trinket</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://repl.it/@prof_pantaloni/CB-code-congruences-bac-Liban2017" class="spip_out">Exo Liban 2017 avec Python sur Repl.it</a></p> <p class="spip"><iframe height="400px" width="100%" src="https://repl.it/@prof_pantaloni/CB-code-congruences-bac-Liban2017?lite=true" scrolling="no" frameborder="no" allowtransparency="true" allowfullscreen="true" sandbox="allow-forms allow-pointer-lock allow-popups allow-same-origin allow-scripts allow-modals" width="100%" ></iframe></p> Sat, 26 Aug 2017 12:55:48 +0200 prof.pantaloni <p class="spip"><a href="https://twitter.com/share" class="twitter-share-button" data-url="http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article181" data-text="#classeinversee en spécialité maths TS. Playlist et cours en #LaTeX et pdf sur MathZani " data-via="panlepan" data-lang="fr" data-size="large" data-count="none">Tweeter</a></p> <script>!function(d,s,id){var js,fjs=d.getElementsByTagName(s)[0];if(!d.getElementById(id)){js=d.createElement(s);js.id=id;js.src="//platform.twitter.com/widgets.js";fjs.parentNode.insertBefore(js,fjs);}}(document,"script","twitter-wjs");</script> <h3 class="spip">Classe inversée en spé. maths TS.</h3> <p class="spip"><strong class="spip">Playlist du chapitre 1 :</strong> <br /><strong class="spip">Divisibilité et congruences dans Z</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Pour jeudi 14 sept : lire la première page du cours en pdf (page 3 en fait) avec les 3 vidéos correspondantes. Se munir d'un papier et d'un crayon. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Pour jeudi 21 sept : vidéo #4 (transitivité et Th. des combinaisons linéaires) <br /> <iframe width="480" height="260" src="https://www.youtube.com/embed/videoseries?list=PLBzdlADDL2IXiaZKITm1dZ_YgcLUaCBlL" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></p> <p class="spip"><a href="https://drive.google.com/file/d/0B_TT24S0dYIFM2ZmZDM1QkNiNTQ/view?usp=sharing" class="spip_out"></p> <h3 class="spip">Support écrit de cours de Spé Maths pour la classe inversée (pdf)</h3> <p class="spip"></a> <span class='spip_document_745 spip_documents spip_documents_center' > <a href="https://drive.google.com/file/d/0B_TT24S0dYIFM2ZmZDM1QkNiNTQ/view?usp=sharing" class="spip_out"><img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/couv-a-cliquer.png' width="431" height="398" alt="" /></a></span></p> <p class="spip"><a href="https://www.overleaf.com/read/hzkjmbktskgk" class="spip_out"><i class="spip">Fichier source LaTeX</i> sur Overleaf.</a></p> <p class="spip">Ce cours donne les résultats à connaître et savoir démontrer, en se reposant sur les explications données dans les vidéos de l'excellente chaîne <a href="https://www.youtube.com/channel/UCo-O74A4qVz6nq5cfCIee6w" class="spip_out">J'ai Compris - Maths</a>. Les numéros de vidéos correspondent au rang de la vidéo dans la <i class="spip">playlist</i> ci-dessus, comme expliqué en première page (cliquer sur l'image pour agrandir).</p> <p class="spip"><span class='spip_document_744 spip_documents spip_documents_center' > <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/page-de-couv-large.png" class="spip_in"><img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/png/page-de-couv-tiny.png' width="407" height="521" alt="" /></a></span></p> <h3 class="spip">Sujet de bac blanc 2016</h3> <p class="spip">Un sujet sur la cryptographie affine. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/BB1-jan-2016-exo-spe.pdf" class="spip_in">Enoncé</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/pdf/BB1-jan-2016-exo-spe-CORR.pdf" class="spip_in">Corrigé</a></p> <h3 class="spip">TP Python</h3> <p class="spip">Ci-dessous un lien vers un cours <a href="https://trinket.io" class="spip_out">trinket</a> où je liste mes TP en Python qu'on peut compiler en ligne.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://prof_pantaloni_gmail_com.trinket.io/python-en-ts-spe-maths#" class="spip_out">TP Python sur trinket</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://repl.it/@prof_pantaloni/CB-code-congruences-bac-Liban2017" class="spip_out">Exo Liban 2017 avec Python sur Repl.it</a></p> <p class="spip"><iframe height="400px" width="100%" src="https://repl.it/@prof_pantaloni/CB-code-congruences-bac-Liban2017?lite=true" scrolling="no" frameborder="no" allowtransparency="true" allowfullscreen="true" sandbox="allow-forms allow-pointer-lock allow-popups allow-same-origin allow-scripts allow-modals" width="100%" ></iframe></p> Tutoriels : GIF animé avec GeoGebra. http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article180 <p class="spip">Le format GIF est plus léger (en Mo) qu'une vidéo et peut facilement être partagé en ligne, lu sur un smartphone... Que ce soit pour illustrer une notion de cours ou faire une animation math-artistique, GeoGebra permet d'exporter une animation au format GIF. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Pour voir ce que j'ai fait comme GIF avec GeoGebra, regardez <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article175" class="spip_in">cette collection</a>. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Si vous disposez d'un fichier GeoGebra animé par un (unique) curseur et que vous souhaitez l'exporter en GIF, j'ai écrit un tutoriel diaporama (en anglais) en ligne : <a href="http://bit.do/ggbgif" class="spip_out">bit.do/ggbgif</a></p> <h3 class="spip">1er Tuto.</h3> <p class="spip">En partant de zéro, voici une première vidéo (sans son) qui montre comment faire le GIF animé ci-dessous. Aucune virtuosité dans l'animation, GeoGebra fait ça tout seul. Juste quelques réglages du curseur, de la fenêtre graphique, des couleurs et les paramètres de l'export GIF. <br /> <span class='spip_document_737 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/OBJECTIF-ANIM-loi-binomiale-5-p-small.gif' width="454" height="388" alt="Loi binomiale B(5,p) animation" title="Loi binomiale B(5,p) animation" /></span></p> <p class="spip"><iframe width="480" height="240" src="https://www.youtube.com/embed/hTRs4VDBoB0" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></p> <p class="spip">Le point important est que GeoGebra ne peut faire d'export GIF qu'en faisant varier un seul curseur. En vue 3D on peut aussi animer la rotation de la figure autour de l'axe (Oz). Pour éviter d'avoir un GIF trop lourd, il faut un nombre raisonnable de vues, plutôt inférieur à 100, 200 maximum. Cela se compte avec l'incrément du curseur. Un curseur qui varie disons de 0 à 3 avec un pas de 0,01 donnera 300 vues ce qui est trop. On réduira la taille du fichier en augmentant l'incrément à 0,02 ou 0,04. Si on l'augmente trop, évidemment on perd en fluidité.</p> <h3 class="spip">2e Tuto.</h3> <p class="spip">Faire une animation géométrique avec un seul paramètre (curseur) qui joue le rôle du temps. L'objectif sera de fabriquer cette animation : <br /> <span class='spip_document_735 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/OBJECTIF-aire-parallelogramme.gif' width="413" height="311" alt="Anim. Aire du parallélogramme" title="Anim. Aire du parallélogramme" /></span></p> <p class="spip"><strong class="spip">Écrivez à l'avance votre scénario</strong> : De t=0 à t=1 on découpe le triangle, de t=1 à t=2 rien, de t=2 à t=3 on le translate à droite... etc. <br /> <iframe width="480" height="240" src="https://www.youtube.com/embed/2XzPlaz9D-8" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></p> <hr class="spip" /> <ul class="spip"><li class="spip"><strong class="spip">Techniques utilisées</strong></li></ul> <ul class="spip"><ul class="spip"><li class="spip"> <strong class="spip">Pour animer un segment [AB] qu'on trace de A vers B</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> On crée un point M=A+t*Vecteur[A,B] où t varie de 0 à 1. Si on veut le tracer entre les temps a et b on saisira : <br />M=A+(t-a)/(b-a)*Vecteur[A,B] <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> On construit [AM] et on conditionne son affichage (0<=t<=1 ou a<=t<=b) dans le menu Propriété, onglet Avancé. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Si le segment doit rester affiché ensuite, on en crée un autre et on conditionne son affichage avec t>1 (ou t>b) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Une autre technique est de définir M avec une condition : <br />M=Si[0<=t<=1, A+t*Vecteur[A,B], B] (structure Si[condition, alors, sinon]) <br />et on trace alors [AM], sans condition de visibilité.</li><li class="spip"> <strong class="spip">Pour mettre un objet au dessus d'un autre</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Click droit sur l'objet, menu propriété, avancé, on choisit dans quel calque le mettre (de 0 à 9). 0 est en bas.</li></ul></li></ul> <h3 class="spip">3e Tuto.</h3> <p class="spip">Utiliser l'instruction Séquence pour faire cette animation en une ligne. <br />Séquence[Segment[A + k / n Vecteur[A, B], B + k / n Vecteur[B, C]], k, 0, n] <br /> <span class='spip_document_738 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/OBJECTIF-enveloppe-de-droites-Bezier.gif' width="360" height="377" alt="" /></span></p> <p class="spip"><iframe width="480" height="240" src="https://www.youtube.com/embed/QTQjHQ6hYHI" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></p> <hr class="spip" /> <ul class="spip"><li class="spip"><strong class="spip">Techniques utilisées</strong></li></ul> <ul class="spip"><ul class="spip"><li class="spip"> <strong class="spip">Pour l'instruction Sequence</strong> <br />Structure : Séquence[ Expression, Variable, de, à, pas ] <br />L'expression est ici un Segment joignant deux points dépendant d'une variable (muette) k. Où k varie de 0 à n. On peut y mettre un peu n'importe quoi qui dépend d'une variable. C'est idéal par exemple pour faire des pavages où l'expression sera Translation[forme_machin, k*Vecteur_truc]. Il faudra ensuite une deuxième séquence pour translater cette séquence selon une autre direction. Je pourrai faire un tuto là dessus.</li><li class="spip"> <strong class="spip">Pour Couleurs dynamiques</strong> <br />Le codage RGB utilisé dans le menu propriété/avancé/couleurs dynamique requiert des valeurs entre 0 et 1. Il faut donc diviser les valeurs lues dans la palette couleur par 255. Là j'ai fait à la louche en tâtonnant pour avoir un gradient de couleur convenable dans les rose/rouge.</li></ul></li></ul> Wed, 16 Aug 2017 12:04:53 +0200 prof.pantaloni <p class="spip">Le format GIF est plus léger (en Mo) qu'une vidéo et peut facilement être partagé en ligne, lu sur un smartphone... Que ce soit pour illustrer une notion de cours ou faire une animation math-artistique, GeoGebra permet d'exporter une animation au format GIF. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Pour voir ce que j'ai fait comme GIF avec GeoGebra, regardez <a href="http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article175" class="spip_in">cette collection</a>. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Si vous disposez d'un fichier GeoGebra animé par un (unique) curseur et que vous souhaitez l'exporter en GIF, j'ai écrit un tutoriel diaporama (en anglais) en ligne : <a href="http://bit.do/ggbgif" class="spip_out">bit.do/ggbgif</a></p> <h3 class="spip">1er Tuto.</h3> <p class="spip">En partant de zéro, voici une première vidéo (sans son) qui montre comment faire le GIF animé ci-dessous. Aucune virtuosité dans l'animation, GeoGebra fait ça tout seul. Juste quelques réglages du curseur, de la fenêtre graphique, des couleurs et les paramètres de l'export GIF. <br /> <span class='spip_document_737 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/OBJECTIF-ANIM-loi-binomiale-5-p-small.gif' width="454" height="388" alt="Loi binomiale B(5,p) animation" title="Loi binomiale B(5,p) animation" /></span></p> <p class="spip"><iframe width="480" height="240" src="https://www.youtube.com/embed/hTRs4VDBoB0" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></p> <p class="spip">Le point important est que GeoGebra ne peut faire d'export GIF qu'en faisant varier un seul curseur. En vue 3D on peut aussi animer la rotation de la figure autour de l'axe (Oz). Pour éviter d'avoir un GIF trop lourd, il faut un nombre raisonnable de vues, plutôt inférieur à 100, 200 maximum. Cela se compte avec l'incrément du curseur. Un curseur qui varie disons de 0 à 3 avec un pas de 0,01 donnera 300 vues ce qui est trop. On réduira la taille du fichier en augmentant l'incrément à 0,02 ou 0,04. Si on l'augmente trop, évidemment on perd en fluidité.</p> <h3 class="spip">2e Tuto.</h3> <p class="spip">Faire une animation géométrique avec un seul paramètre (curseur) qui joue le rôle du temps. L'objectif sera de fabriquer cette animation : <br /> <span class='spip_document_735 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/OBJECTIF-aire-parallelogramme.gif' width="413" height="311" alt="Anim. Aire du parallélogramme" title="Anim. Aire du parallélogramme" /></span></p> <p class="spip"><strong class="spip">Écrivez à l'avance votre scénario</strong> : De t=0 à t=1 on découpe le triangle, de t=1 à t=2 rien, de t=2 à t=3 on le translate à droite... etc. <br /> <iframe width="480" height="240" src="https://www.youtube.com/embed/2XzPlaz9D-8" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></p> <hr class="spip" /> <ul class="spip"><li class="spip"><strong class="spip">Techniques utilisées</strong></li></ul> <ul class="spip"><ul class="spip"><li class="spip"> <strong class="spip">Pour animer un segment [AB] qu'on trace de A vers B</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> On crée un point M=A+t*Vecteur[A,B] où t varie de 0 à 1. Si on veut le tracer entre les temps a et b on saisira : <br />M=A+(t-a)/(b-a)*Vecteur[A,B] <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> On construit [AM] et on conditionne son affichage (0<=t<=1 ou a<=t<=b) dans le menu Propriété, onglet Avancé. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Si le segment doit rester affiché ensuite, on en crée un autre et on conditionne son affichage avec t>1 (ou t>b) <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Une autre technique est de définir M avec une condition : <br />M=Si[0<=t<=1, A+t*Vecteur[A,B], B] (structure Si[condition, alors, sinon]) <br />et on trace alors [AM], sans condition de visibilité.</li><li class="spip"> <strong class="spip">Pour mettre un objet au dessus d'un autre</strong> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Click droit sur l'objet, menu propriété, avancé, on choisit dans quel calque le mettre (de 0 à 9). 0 est en bas.</li></ul></li></ul> <h3 class="spip">3e Tuto.</h3> <p class="spip">Utiliser l'instruction Séquence pour faire cette animation en une ligne. <br />Séquence[Segment[A + k / n Vecteur[A, B], B + k / n Vecteur[B, C]], k, 0, n] <br /> <span class='spip_document_738 spip_documents spip_documents_center' > <img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/gif/OBJECTIF-enveloppe-de-droites-Bezier.gif' width="360" height="377" alt="" /></span></p> <p class="spip"><iframe width="480" height="240" src="https://www.youtube.com/embed/QTQjHQ6hYHI" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></p> <hr class="spip" /> <ul class="spip"><li class="spip"><strong class="spip">Techniques utilisées</strong></li></ul> <ul class="spip"><ul class="spip"><li class="spip"> <strong class="spip">Pour l'instruction Sequence</strong> <br />Structure : Séquence[ Expression, Variable, de, à, pas ] <br />L'expression est ici un Segment joignant deux points dépendant d'une variable (muette) k. Où k varie de 0 à n. On peut y mettre un peu n'importe quoi qui dépend d'une variable. C'est idéal par exemple pour faire des pavages où l'expression sera Translation[forme_machin, k*Vecteur_truc]. Il faudra ensuite une deuxième séquence pour translater cette séquence selon une autre direction. Je pourrai faire un tuto là dessus.</li><li class="spip"> <strong class="spip">Pour Couleurs dynamiques</strong> <br />Le codage RGB utilisé dans le menu propriété/avancé/couleurs dynamique requiert des valeurs entre 0 et 1. Il faut donc diviser les valeurs lues dans la palette couleur par 255. Là j'ai fait à la louche en tâtonnant pour avoir un gradient de couleur convenable dans les rose/rouge.</li></ul></li></ul> Geometry Snacks http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article179 <h3 class="spip">Geometry Snacks</h3> <p class="spip"><strong class="spip">FR</strong> <br />J'ai co-écrit avec Ed Southall (<a href="https://twitter.com/solvemymaths" class="spip_out">@solvemymaths</a> sur Twitter) un livre de problèmes de géométrie grand public. Voir ci-dessous pour le commander en ligne et lire une description (en anglais). <br />L'idée est de proposer des problèmes avec une figure simple et engageante et proposer dans les solutions différentes approches pour résoudre le problème. Depuis quelques années je pratique avec les élèves de lycée en section euro ou internationale (où je ne suis pas trop contraint par les programmes) un enseignement basé sur la résolution de problèmes « complexes » en groupe. Un temps de recherche, puis un temps d'exposition des solutions ou approches au tableau, suivi de discussions avec les élèves. Cette technique pédagogique m'est apparue efficace en particulier pour travailler la communication ce qui est particulièrement recherché en DNL. Pour que cela fonctionne, il faut que le problème soit riche et motivant. La géométrie est particulièrement adaptée car les élèves sont familiers avec les techniques, ils ne restent pas secs. Ce sont des problèmes de ce type que nous avons recherché avec Ed. Une version française est prévue.</p> <p class="spip">Pour voir des exemples, on pourra consulter le site d'Ed Southall <a href="https://solvemymaths.com/category/solve-my-maths/written-by-me/page/2/" class="spip_out">solvemymaths.com</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Commander ici <a href="https://www.tarquingroup.com/geometric-snacks.html" class="spip_out">chez Tarquin.</a> pour seulement 10 € <br /> <br /><strong class="spip">ENG</strong> <br />I wrote with Ed Southall a geometry puzzle book : "Geometry Snacks" edited by Tarquin. See link below for description and order it online. <br />Geometry Snacks is a mathematical puzzle book filled with geometrical figures and questions designed to challenge, confuse and ultimately enlighten enthusiasts of all ages. Each puzzle is carefully designed to draw out interesting phenomena and relationships between the areas and dimensions of various shapes. Furthermore, unlike most puzzle books, the authors offer multiple approaches to solutions so that once a puzzle is solved, there are further surprises, insights and challenges to be had.</p> <p class="spip">As a teaching tool, Geometry Snacks enables teachers to promote deep thinking and debate over how to solve geometry puzzles. Each figure is simple, but often deceptively tricky to solve – allowing for great classroom discussions about ways in which to approach them. By offering numerous solution approaches, the book also acts as a tool to help encourage creativity and develop a variety of strategies to chip away at problems that often seem to have no obvious way in.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Pre-order here <a href="https://www.tarquingroup.com/geometric-snacks.html" class="spip_out">at Tarquin.</a> for only £ 8.</p> <p class="spip"><span class='spip_document_733 spip_documents spip_documents_center' > <a href="https://www.tarquingroup.com/geometric-snacks.html" class="spip_out"><img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/jpg/9781911093701_large_1-2.jpg' width="502" height="515" alt="cover-narrow2" title="cover-narrow2" /></a></span></p> <p class="spip"><strong class="spip">Contents :</strong></p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> What fraction is shaded ?</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Find the missing angle</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> What is the area ?</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Prove it</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Sangaku</p> <p class="spip"><strong class="spip">The Authors</strong></p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Ed Southall is a teacher trainer at Huddersfield University in the UK, and the author of “Yes But Why ? Teaching for Understanding in Mathematics”. Ed has taught mathematics for 14 years in secondary schools both in the UK and the Middle East. He has developed a large following online as @solvemymaths on twitter where he regularly posts mathematical puzzles.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Vincent Pantaloni is a French mathematics high school teacher since 2000. He teaches in Orléans in French but also in English to the European and International Sections. With these students he has developed a teaching based on cooperative problem solving. He believes that searching and sharing strategies for complex problems in teamwork helps students in building a stronger mathematical knowledge. He is also a teacher trainer specialised in the use of new technologies and flipped classroom and a member of different research groups. He posts about mathematics on twitter @panlepan and in French on his website Mathzani.</p> <h3 class="spip">Reviews</h3> <p class="spip">A review of the book by the mathematician Colin Beveridge (<a href="https://twitter.com/icecolbeveridge" class="spip_out">@icecolbeveridge</a>) in the <i class="spip">aperiodical</i> <a href="http://aperiodical.com/2017/12/review-geometry-snacks-by-ed-southall-and-vincent-pantaloni/" class="spip_out">can be found here.</a></p> <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">Review : Geometry Snacks, by Ed Southall <a href="https://twitter.com/solvemymaths?ref_src=twsrc%5Etfw">@solvemymaths</a> and Vincent Pantaloni <a href="https://twitter.com/panlepan?ref_src=twsrc%5Etfw">@panlepan</a> <a href="https://t.co/azODbHIaud">https://t.co/azODbHIaud</a> <a href="https://t.co/SfTScYp0UK">pic.twitter.com/SfTScYp0UK</a></p> <p class="spip">— The Aperiodical (@aperiodical) <a href="https://twitter.com/aperiodical/status/941249832827711488?ref_src=twsrc%5Etfw">14 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip">The <a href="https://t.co/HO6MEEZcDJ" class="spip_out">top Christmas gift</a> for maths teachers this year, as picked by (<a href="https://twitter.com/@mathsjem" class="spip_out">@mathsjem</a>)</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">The top 5 Christmas gifts for maths teachers this year, as picked by <a href="https://twitter.com/mathsjem?ref_src=twsrc%5Etfw">@mathsjem</a> <a href="https://t.co/HO6MEEZcDJ">https://t.co/HO6MEEZcDJ</a> <a href="https://t.co/cyOYcPI9gN">pic.twitter.com/cyOYcPI9gN</a></p> <p class="spip">— Teach Primary (@TeachPrimary) <a href="https://twitter.com/TeachPrimary/status/928345674449637386?ref_src=twsrc%5Etfw">8 novembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip">The Guardian ! Alex Bellos wrote a review of our book including three of our puzzles and their solutions for his "Monday Puzzle". Dec. 2017.</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">Forget mince pies and tuck in to some geometry snacks <a href="https://t.co/QDyAyeeBSQ">https://t.co/QDyAyeeBSQ</a> <a href="https://twitter.com/hashtag/MondayPuzzle?src=hash&ref_src=twsrc%5Etfw">#MondayPuzzle</a></p> <p class="spip">— Alex Bellos (@alexbellos) <a href="https://twitter.com/alexbellos/status/942654829515681792?ref_src=twsrc%5Etfw">18 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://www.theguardian.com/science/2017/dec/18/can-you-solve-it-feast-on-these-mathematical-snacks" class="spip_out">Can you solve it ?</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://www.theguardian.com/science/2017/dec/18/did-you-solve-it-feast-on-these-mathematical-snacks" class="spip_out">Did you solve it ?</a> Solutions</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">The triangle that thinks it&#39;s David Bowie, and other geometrical puzzles. <a href="https://t.co/QDyAyeeBSQ">https://t.co/QDyAyeeBSQ</a> <a href="https://t.co/JWpXga8iWw">pic.twitter.com/JWpXga8iWw</a></p> <p class="spip">— Alex Bellos (@alexbellos) <a href="https://twitter.com/alexbellos/status/942671045861040129?ref_src=twsrc%5Etfw">18 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> Wed, 09 Aug 2017 14:44:44 +0200 prof.pantaloni <h3 class="spip">Geometry Snacks</h3> <p class="spip"><strong class="spip">FR</strong> <br />J'ai co-écrit avec Ed Southall (<a href="https://twitter.com/solvemymaths" class="spip_out">@solvemymaths</a> sur Twitter) un livre de problèmes de géométrie grand public. Voir ci-dessous pour le commander en ligne et lire une description (en anglais). <br />L'idée est de proposer des problèmes avec une figure simple et engageante et proposer dans les solutions différentes approches pour résoudre le problème. Depuis quelques années je pratique avec les élèves de lycée en section euro ou internationale (où je ne suis pas trop contraint par les programmes) un enseignement basé sur la résolution de problèmes « complexes » en groupe. Un temps de recherche, puis un temps d'exposition des solutions ou approches au tableau, suivi de discussions avec les élèves. Cette technique pédagogique m'est apparue efficace en particulier pour travailler la communication ce qui est particulièrement recherché en DNL. Pour que cela fonctionne, il faut que le problème soit riche et motivant. La géométrie est particulièrement adaptée car les élèves sont familiers avec les techniques, ils ne restent pas secs. Ce sont des problèmes de ce type que nous avons recherché avec Ed. Une version française est prévue.</p> <p class="spip">Pour voir des exemples, on pourra consulter le site d'Ed Southall <a href="https://solvemymaths.com/category/solve-my-maths/written-by-me/page/2/" class="spip_out">solvemymaths.com</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Commander ici <a href="https://www.tarquingroup.com/geometric-snacks.html" class="spip_out">chez Tarquin.</a> pour seulement 10 € <br /> <br /><strong class="spip">ENG</strong> <br />I wrote with Ed Southall a geometry puzzle book : "Geometry Snacks" edited by Tarquin. See link below for description and order it online. <br />Geometry Snacks is a mathematical puzzle book filled with geometrical figures and questions designed to challenge, confuse and ultimately enlighten enthusiasts of all ages. Each puzzle is carefully designed to draw out interesting phenomena and relationships between the areas and dimensions of various shapes. Furthermore, unlike most puzzle books, the authors offer multiple approaches to solutions so that once a puzzle is solved, there are further surprises, insights and challenges to be had.</p> <p class="spip">As a teaching tool, Geometry Snacks enables teachers to promote deep thinking and debate over how to solve geometry puzzles. Each figure is simple, but often deceptively tricky to solve – allowing for great classroom discussions about ways in which to approach them. By offering numerous solution approaches, the book also acts as a tool to help encourage creativity and develop a variety of strategies to chip away at problems that often seem to have no obvious way in.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Pre-order here <a href="https://www.tarquingroup.com/geometric-snacks.html" class="spip_out">at Tarquin.</a> for only £ 8.</p> <p class="spip"><span class='spip_document_733 spip_documents spip_documents_center' > <a href="https://www.tarquingroup.com/geometric-snacks.html" class="spip_out"><img src='http://prof.pantaloni.free.fr/IMG/jpg/9781911093701_large_1-2.jpg' width="502" height="515" alt="cover-narrow2" title="cover-narrow2" /></a></span></p> <p class="spip"><strong class="spip">Contents :</strong></p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> What fraction is shaded ?</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Find the missing angle</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> What is the area ?</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Prove it</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Sangaku</p> <p class="spip"><strong class="spip">The Authors</strong></p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Ed Southall is a teacher trainer at Huddersfield University in the UK, and the author of “Yes But Why ? Teaching for Understanding in Mathematics”. Ed has taught mathematics for 14 years in secondary schools both in the UK and the Middle East. He has developed a large following online as @solvemymaths on twitter where he regularly posts mathematical puzzles.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Vincent Pantaloni is a French mathematics high school teacher since 2000. He teaches in Orléans in French but also in English to the European and International Sections. With these students he has developed a teaching based on cooperative problem solving. He believes that searching and sharing strategies for complex problems in teamwork helps students in building a stronger mathematical knowledge. He is also a teacher trainer specialised in the use of new technologies and flipped classroom and a member of different research groups. He posts about mathematics on twitter @panlepan and in French on his website Mathzani.</p> <h3 class="spip">Reviews</h3> <p class="spip">A review of the book by the mathematician Colin Beveridge (<a href="https://twitter.com/icecolbeveridge" class="spip_out">@icecolbeveridge</a>) in the <i class="spip">aperiodical</i> <a href="http://aperiodical.com/2017/12/review-geometry-snacks-by-ed-southall-and-vincent-pantaloni/" class="spip_out">can be found here.</a></p> <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">Review : Geometry Snacks, by Ed Southall <a href="https://twitter.com/solvemymaths?ref_src=twsrc%5Etfw">@solvemymaths</a> and Vincent Pantaloni <a href="https://twitter.com/panlepan?ref_src=twsrc%5Etfw">@panlepan</a> <a href="https://t.co/azODbHIaud">https://t.co/azODbHIaud</a> <a href="https://t.co/SfTScYp0UK">pic.twitter.com/SfTScYp0UK</a></p> <p class="spip">— The Aperiodical (@aperiodical) <a href="https://twitter.com/aperiodical/status/941249832827711488?ref_src=twsrc%5Etfw">14 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip">The <a href="https://t.co/HO6MEEZcDJ" class="spip_out">top Christmas gift</a> for maths teachers this year, as picked by (<a href="https://twitter.com/@mathsjem" class="spip_out">@mathsjem</a>)</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">The top 5 Christmas gifts for maths teachers this year, as picked by <a href="https://twitter.com/mathsjem?ref_src=twsrc%5Etfw">@mathsjem</a> <a href="https://t.co/HO6MEEZcDJ">https://t.co/HO6MEEZcDJ</a> <a href="https://t.co/cyOYcPI9gN">pic.twitter.com/cyOYcPI9gN</a></p> <p class="spip">— Teach Primary (@TeachPrimary) <a href="https://twitter.com/TeachPrimary/status/928345674449637386?ref_src=twsrc%5Etfw">8 novembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip">The Guardian ! Alex Bellos wrote a review of our book including three of our puzzles and their solutions for his "Monday Puzzle". Dec. 2017.</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">Forget mince pies and tuck in to some geometry snacks <a href="https://t.co/QDyAyeeBSQ">https://t.co/QDyAyeeBSQ</a> <a href="https://twitter.com/hashtag/MondayPuzzle?src=hash&ref_src=twsrc%5Etfw">#MondayPuzzle</a></p> <p class="spip">— Alex Bellos (@alexbellos) <a href="https://twitter.com/alexbellos/status/942654829515681792?ref_src=twsrc%5Etfw">18 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://www.theguardian.com/science/2017/dec/18/can-you-solve-it-feast-on-these-mathematical-snacks" class="spip_out">Can you solve it ?</a> <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="https://www.theguardian.com/science/2017/dec/18/did-you-solve-it-feast-on-these-mathematical-snacks" class="spip_out">Did you solve it ?</a> Solutions</p> <blockquote class="twitter-tweet" data-lang="fr"> <p lang="en" dir="ltr">The triangle that thinks it&#39;s David Bowie, and other geometrical puzzles. <a href="https://t.co/QDyAyeeBSQ">https://t.co/QDyAyeeBSQ</a> <a href="https://t.co/JWpXga8iWw">pic.twitter.com/JWpXga8iWw</a></p> <p class="spip">— Alex Bellos (@alexbellos) <a href="https://twitter.com/alexbellos/status/942671045861040129?ref_src=twsrc%5Etfw">18 décembre 2017</a></p> </blockquote> <script async src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script> Pour passer de la programmation par blocs au Python, que choisir ? http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article177 <h3 class="spip">Trinket </h3> <p class="spip">Trinket propose de convertir une programmation par bloc en Python. Ici en utilisant la tortue. Menu (trois barres à gauche) et "fullscreen" pour une meilleure expérience.</p> <p class="spip"><iframe src="https://trinket.io/embed/blocks/5b7e74c706" width="100%" height="356" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" allowfullscreen></iframe></p> <h3 class="spip">BlockPy </h3> <p class="spip"><a href="http://think.cs.vt.edu/blockpy/" class="spip_out">BlockPy</a> propose de passer de la programmation par blocs au langage python, et dans l'autre sens ! Trinket ne permet pas la traduction dans l'autre sens. Intégration dans canvas, quelques cours de proposés ici : <br /><a href="https://canvas.instructure.com/courses/1134562" class="spip_out">https://canvas.instructure.com/courses/1134562</a></p> <h3 class="spip">Mathem@ALGO</h3> <p class="spip">Sur le site de <a href="http://raffinat.perso.univ-pau.fr/mathemaALGO/index.html" class="spip_out">Patrick Raffinat</a> : <br />"Mathem@ALGO (prononcez MathémaALGO) est une suite logicielle en ligne qui a pour but de faciliter l'enseignement de l'algorithmique, plus particulièrement dans un cadre mathématique. Elle combine plusieurs outils, notamment :</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> PluriAlgo, un logiciel pédagogique que j'ai conçu, qui simplifie la programmation dans une dizaine de langages (dont Xcas et Scilab). <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Blockly, un langage de programmation visuelle, qui est associé au tableur formel de Xcas dans une extension que j'ai réalisée. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Proglab, un logiciel en ligne permettant d'écrire et d'exécuter des programmes Javascript ou AlgoBox."</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://proglab.fr/" class="spip_out">proglab.fr</a> pour passer d'Algobox à Javascript par exemple.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://algoblocs.fr/" class="spip_out">algoblocs.fr</a> "Apprenez à programmer ! Découvrez les boucles, les variables, les fonctions... en dessinant des formes géométriques !" Propose un parcours d'initiation à l'algo avec des figures à dessiner avec une tortue en programmant par blocs, avec une possibilité de voir le code, mais qui n'est pas du Python.</p> Fri, 16 Jun 2017 11:04:40 +0200 prof.pantaloni <h3 class="spip">Trinket </h3> <p class="spip">Trinket propose de convertir une programmation par bloc en Python. Ici en utilisant la tortue. Menu (trois barres à gauche) et "fullscreen" pour une meilleure expérience.</p> <p class="spip"><iframe src="https://trinket.io/embed/blocks/5b7e74c706" width="100%" height="356" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" allowfullscreen></iframe></p> <h3 class="spip">BlockPy </h3> <p class="spip"><a href="http://think.cs.vt.edu/blockpy/" class="spip_out">BlockPy</a> propose de passer de la programmation par blocs au langage python, et dans l'autre sens ! Trinket ne permet pas la traduction dans l'autre sens. Intégration dans canvas, quelques cours de proposés ici : <br /><a href="https://canvas.instructure.com/courses/1134562" class="spip_out">https://canvas.instructure.com/courses/1134562</a></p> <h3 class="spip">Mathem@ALGO</h3> <p class="spip">Sur le site de <a href="http://raffinat.perso.univ-pau.fr/mathemaALGO/index.html" class="spip_out">Patrick Raffinat</a> : <br />"Mathem@ALGO (prononcez MathémaALGO) est une suite logicielle en ligne qui a pour but de faciliter l'enseignement de l'algorithmique, plus particulièrement dans un cadre mathématique. Elle combine plusieurs outils, notamment :</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> PluriAlgo, un logiciel pédagogique que j'ai conçu, qui simplifie la programmation dans une dizaine de langages (dont Xcas et Scilab). <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Blockly, un langage de programmation visuelle, qui est associé au tableur formel de Xcas dans une extension que j'ai réalisée. <br /><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> Proglab, un logiciel en ligne permettant d'écrire et d'exécuter des programmes Javascript ou AlgoBox."</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://proglab.fr/" class="spip_out">proglab.fr</a> pour passer d'Algobox à Javascript par exemple.</p> <p class="spip"><img src="http://prof.pantaloni.free.fr/dist/puce.gif" width="8" height="11" alt="-" /> <a href="http://algoblocs.fr/" class="spip_out">algoblocs.fr</a> "Apprenez à programmer ! Découvrez les boucles, les variables, les fonctions... en dessinant des formes géométriques !" Propose un parcours d'initiation à l'algo avec des figures à dessiner avec une tortue en programmant par blocs, avec une possibilité de voir le code, mais qui n'est pas du Python.</p> Random Pi http://prof.pantaloni.free.fr/spip.php?article176 <p class="spip">Si l'applet ne se charge pas, il est <a href="https://ggbm.at/TKrRh9Ry" class="spip_out">en ligne ici</a>.</p> <h3 class="spip">Simulation GeoGebra</h3> <p class="spip"><iframe scrolling="no" title="Approximation probabiliste de PI" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/uQACsbys/width/605/height/585/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="605px" height="585px" style="border:0px;"> </iframe></p> <h3 class="spip">Une simulation Python :</h3> <p class="spip">Soit simplement "run" pour simuler 10000 lancers ou aller dans le code. N'hésitez pas à aller dans le Menu (trois traits en haut à gauche) pour se mettre en plein écran ou augmenter la taille des caractères pour projeter au tableau.</p> <p class="spip"><iframe src="https://trinket.io/embed/python/eb30af0809?start=result" width="100%" height="600" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" allowfullscreen></iframe></p> Tue, 30 May 2017 23:11:45 +0200 prof.pantaloni <p class="spip">Si l'applet ne se charge pas, il est <a href="https://ggbm.at/TKrRh9Ry" class="spip_out">en ligne ici</a>.</p> <h3 class="spip">Simulation GeoGebra</h3> <p class="spip"><iframe scrolling="no" title="Approximation probabiliste de PI" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/uQACsbys/width/605/height/585/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="605px" height="585px" style="border:0px;"> </iframe></p> <h3 class="spip">Une simulation Python :</h3> <p class="spip">Soit simplement "run" pour simuler 10000 lancers ou aller dans le code. N'hésitez pas à aller dans le Menu (trois traits en haut à gauche) pour se mettre en plein écran ou augmenter la taille des caractères pour projeter au tableau.</p> <p class="spip"><iframe src="https://trinket.io/embed/python/eb30af0809?start=result" width="100%" height="600" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" allowfullscreen></iframe></p>