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Le jeu de Marienbad

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  • Par : vp
  • Publié : 26 octobre 2009

Le jeu de Marienbad tire son nom du film L’Année dernière à Marienbad d’Alain Resnais sorti en 1961, il est aussi appellé jeu de Nim ou Fan-tan en Chine, ou encore Tiouk-tiouk en Afrique. Ce jeu est probablement très ancien, il se joue entre deux joueurs avec des pions, graines ou allumettes. Je présente ici un joli résultat de théorie des jeux qui explique que l’un des joueurs a une stratégie gagnante, et on verra laquelle. C’est à dire que ce joueur est sûr de gagner, quelle que soit la défense adverse. La technique se fonde sur la décomposition en base 2 du nombre d’allumettes sur chaque ligne. Voici une explication en vidéo (sans les preuves) de la stratégie :

Documents joints

Le jeu de Marienbad, LaTeX, 14.6 ko
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Théorie mathématique et stratégie gagnante d’un jeu d’allumettes.