MATHZANI

Conférence "Jonglage et mathématiques"

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cf cet article "Mathématiques du jonglage" pour en savoir plus.

À l’occasion de la semaine des mathématiques dont le thème pour 2016 est "maths et sport", je propose une conférence ouverte à tous sur les mathématiques du jonglage.

Deux séances sont prévues dans l’amphi A05 du lycée Jean Zay :

- Lundi 14 mars à 16h
- Mercredi 16 mars à 13h30

affiche-conf-jonglage Extrait motivant de The Mathematics of Juggling de Burkard Polster :
Many people leave school convinced that mathematics is a boring, difficult and inaccessible subject, practised by equally boring, difficult and inaccessible individuals. Many juggling mathematicians have found that a presentation of mathematical juggling spiced up with some fancy juggling by the presenter is a perfect way to demonstrate to people that mathematicians can be very interesting individuals whose mathematics can be a lot of fun, incredibly beautiful and very useful and accessible. This should be another good reason why mathematicians in general “should care”.

Programme de la conférence :

- Diaporama
- Intro : Jongler c’est tresser.
Je viens avec mes balles pour faire des démonstrations de différentes façons de jongler pour illustrer mon propos.
On verra que jongler avec des cordes attachées aux balles forme une tresse.
On exploitera cette tresse pour démontrer le théorème de Shannon.
- Théorème de Shannon.
Une relation entre différents temps, le nombre de balles et ... le nombre de mains ! On en déduit la hauteur à laquelle il faut lancer selon le nombre de balles avec lequel on veut jongler.
- Siteswap.
Présentation de ce système de codage siteswap inventé en 1981 des différents jonglages possibles en fonction de la hauteur à laquelle chaque balle est lancée.
Siteswap possibles et impossibles à jongler.
Peut-on jongler à quatre (ou tout autre nombre pair) balles avec des lancers croisés ?
Règle de la moyenne.
- Graphe des changements d’états.
La position des balles en l’air à un temps donné constitue un état qui peut être codé par un nombre écrit en binaire.
On verra des graphes de changements d’états pour 2 et 3 balles afin de déterminer tous les jonglages possibles.

Quelques diapos extraites de la présentation.

jonglage siteswap 552 Jonglagle siteswap 53

- Siteswap 552 (à gauche) et 53 (à droite).

version gif animé en grand ici