%Author: Vincent PANTALONI / mailto: prof.pantaloni@gmail.com
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\pagestyle{fancy}
%
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\renewcommand{\labelenumi}{{\bf{\arabic{enumi}}.}}
\renewcommand{\labelenumii}{{\bf{\alph{enumii}}.}} %-------------------------------------------------
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% Entete et pied de page
\lhead{\textsl{TSTMG}}
\chead{ }
\rhead{\Large{\bf Rappels sur les \%}}
%--
\lfoot{{\tt http://prof.pantaloni.free.fr}}
%\cfoot{}
\rfoot{}%Lycée Jean Zay, Orléans}
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% --------------------------------------------------------------------
\begin{document}
\newcounter{numeroexo}
\newcommand{\exo}{% Titre
                     \refstepcounter{numeroexo}
                     \vspace{1em} \par \noindent
                     \raisebox{-0.7ex}{\bf Exercice \no \arabic{numeroexo} }
                     \hrulefill
                     \par \vspace{0.5em}
                    }
%\begin{center} \begin{LARGE}  \%  \end{LARGE} \end{center}
% \vspace{-5ex}
 \begin{bclogo}[logo=\bcbook,arrondi=0.1,couleur=blue!0,ombre=true,epOmbre= 0.2,couleurOmbre=black!30]{Formules sur les \%}
     %------------------
     \begin{enumerate}
\item Part en pourcentage. La part en \% d'une partie par rapport au tout c'est: $$\dfrac{\text{Nombre dans la part}}{\text{Nombre dans le tout}}$$
 Exemple: Si il y a 9 filles dans une classe de 30, comme $\frac{9}{30}=0,30=30\%$, on peut dire:
  \begin{itemize}
  \item[$\bullet$] Les filles représentent $30\%$ des élèves de la classe, ou:
  \item[$\bullet$] $30\%$ des élèves sont des filles.
  \end{itemize}
\item Coefficient multiplicateur (CM):
\begin{dingautolist}{172}
\item  Augmenter de $t$\% c'est multiplier par $\left( 1+\frac{t}{100} \right)$.\medskip\\
 Exemple: "faire +24\%" c'est multiplier par $1,24$. Donc si un article à 20\euro{} augmente de $24\%$ il passe à $20 \times 1,24=\dots$
\item  Baisser de $t$\% c'est multiplier par $\left( 1-\frac{t}{100} \right)$.\medskip\\
  Exemple: "faire -24\%" c'est multiplier par $0,76$. Donc si un article à 20\euro{} baisse de $24\%$ il passe à $20 \times 0,76=\dots$
  
\end{dingautolist}
\item Taux de variation. Si une quantité évolue d'une valeur initiale $V_i$ à une valeur finale $V_f$, son pourcentage d'évolution (ou taux de variation) $TV$ vaut: $$\boxed{TV=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}}$$
On peut aussi calculer $\frac{V_f}{V_i}$ qui donne le coefficient multiplicateur pour passer de $Vi$ à $Vf$ puiqu'on~a: $V_f=CM\times V_i$.
\end{enumerate}
%---------
 \end{bclogo}
 
%%-----------------------
\begin{exo}
Compléter par le coefficient multiplicateur ou le pourcentage manquant.\\
\noindent
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline Hausse de& 10\% & 40\% & 300\% & 3\% & 110\% & 12,3\%& 0,2\% & 1,5\% &  & & &  &  &  \\ 
\hline CM &  &  &  &  &  &  &  &  & 1,21 & 1,012 & 2,3 & 1,005 & 3 &2\\ 
\hline 
\end{tabular} 
 \smallskip\\
\noindent
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline Baisse de& 10\% & 40\% & 50\% & 3\% & 90\% & 12,3\%& 0,2\% & 1,5\% &  & & &  &  &  \\ 
\hline CM &  &  &  &  &  &  &  &  & 0,95 & 0,999 & 0,25 & 0,13 & 0,02 &0,71\\ 
\hline 
\end{tabular}
\end{exo}
%%----------
\begin{exo}
Répondez par vrai (V) ou faux (F) à chacune des propositions ci-dessous. Réfléchissez à une justification.
\begin{dingautolist}{172}
\item  Un taux d'évolution est toujours inférieur à 100\%%
\dotfill $\Box$ V $\Box$ F.
\item Si un prix a subi une hausse de 200\% alors il a doublé.%
\dotfill $\Box$ V $\Box$ F.
\item Un prix augmente de 50\%, puis on le baisse de 50\%, alors il retrouve sa valeur initiale.%
\dotfill $\Box$ V $\Box$ F.
\item Si on augmente une valeur deux fois de suite de 50\% alors globalement on l'a doublée.%
\dotfill $\Box$ V $\Box$ F.
\item Mon loyer a augmenté trois fois de suite de 30\%, donc il plus que doublé.
\dotfill $\Box$ V $\Box$ F.
\item 50\% des élèves mangent à la cantine et 50\% des élèves font du sport. J'en déduis que 25\% des élèves mangent à la cantine et font du sport.
\dotfill $\Box$ V $\Box$ F.
\item 50\% des élèves mangent à la cantine et parmi ceux là, 50\% d'entre eux font du sport. J'en déduis que 25\% des élèves mangent à la cantine et font du sport.
\dotfill $\Box$ V $\Box$ F.
\item 60\% des élèves mangent à la cantine et 60\% des élèves font du sport. J'en déduis qu'au moins 20\% des élèves mangent à la cantine et font du sport.
\dotfill $\Box$ V $\Box$ F. 
\item Nous sommes quatre à table. Je coupe la tarte en quatre parts égales. Ma mère me demande une demi part, ma soeur un tiers de part et mon père n'en veut pas. Je mange le reste. J'ai donc mangé plus des trois quarts de la tarte.
\dotfill $\Box$ V $\Box$ F.
\item \og{}\textsf{Le montant du SMIC brut mensuel est fixé, depuis le 1er juillet 2012 (où il a subi une hausse de 2\%) à \nombre{1425,67}~\euro }\fg{}. Cela fait donc une hausse mensuelle de 21,5~\euro.
\dotfill $\Box$ V $\Box$ F.
\end{dingautolist}
\end{exo}


\end{document}
%%---------------------
\begin{exo}

\end{exo}



