\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[]{pan_pan}
\usepackage[marginratio=1:1,textwidth=15cm,textheight=26cm,marginparwidth=0pt,headheight=1cm]{geometry}
\newcommand{\inputexo}[2]{%1:Chapitre 2: n° de l'exo
\input{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/\CLASSE/Chapitres/#1/Exos/exo-7_#2/texte.tex}}
\newcommand{\inputBANK}[2]{%1:Chapitre 2: n° de l'exo
\input{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Seconde/Bankexos/#1/exo-#2/texte.tex}}
\newcommand{\Mfig}[2]{\includegraphics[width=#2]{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Figures/Metapost_fig/#1}}% 1: Nom fichier, 2:largeur image
%---------
\newcounter{CL}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%---------CHANGER ICI (ONLY) LA CLASSE
\setcounter{CL}{1}  %% 2: Seconde et Sinon Terminale
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%---------
\ifthenelse{\theCL=2}{\def\CLASSE{Seconde} \def\ClasseABR{\seconde}}%
{\def\CLASSE{TS} \def\ClasseABR{\term}}

\renewcommand{\exercice}{} 
%\renewenvironment{exercice}{\exocursif} 


\begin{document}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\CHAP}{Limites} % Changer ici le chapitre
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%\fcours{Titre}
%\fexos{Titre}{\ClasseABR}
%\activite{Titre}{\ClasseABR}
\dscursif{\ClasseABR}
%\dl{2}{Titre}{\ClasseABR}
\cfoot{}  % si commenté donne page n° x/ nb_de_pages
%\pagestyle{fancy}  \rhead{\Large{\textbf{} }} \lfoot{\Pdpmail}
%%#######################################################
\lfoot{}
\rfoot{} 
\rhead{} \lhead{}


\exods{--- \'Etude de fonctions}{8}
On considère dans cet exercice les deux fonctions $f$ et $g$ définies
sur $\left]0\,;+\infty\right[$ par:
\[f(x)=x\ln x\quad\text{et}\quad g(x)=x^x\]
\begin{enumerate}
\item Donner (en justifiant) les limites de $f$ aux bornes de son
  ensemble de définition.
\item Calculer l'expression de $f'$, la dérivée de $f$.
\item Déterminer le sens de variation de $f$ sur  $\left]0\,;+\infty\right[$.
\item Montrer que $f$ et $g$ ont le  même sens de variation sur $\left]0\,;+\infty\right[$.
\item Dresser le tableau de variation complet  de~$g$ sur
  $\left]0\,;+\infty\right[$. On y notera les limites, sans
  justification.
%\item Prouver que pour tout réel strictement positif, $\displaystyle x^x\geq \left(\frac{1}{\e}\right)^{\frac{1}{\e}}}$
\end{enumerate}

%%%###################################

\exods{--- R.O.C. Théorème des gendarmes}{5}
%\begin{enumerate}
%\item 
\'Enoncer puis démontrer le théorème des gendarmes (pour une limite en
$+\infty$) dans le cadre des fonctions. Vous pourrez vous aider de la figure ci-dessous que vous
 compléterez au niveau de l'axe des abscisses en plaçant trois réels
 $x_0$, $x_1$ et $x_2$ que vous aurez préalablement définis.
\begin{center}
\includegraphics{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Figures/Metapost_fig/Limites.2}  
\end{center}
%\item Justifier que la fonction $g$ définie sur  $\left]0\,;+\infty\right[$ par $g(x)=\dfrac{\sin x}{x}$ admet en  $+\infty$ une  limite que l'on déterminera.
%\end{enumerate}

%%%###################################

\exods{--- Suite récurrente}{7}
 On considère la fonction affine $f$ définie par 
$f(x)=\dfrac12 x-1$
 et
la suite récurrente $(u_n)$ définie sur~$\mathbb{N}$ par $u_0=3$ et
pour tout $n$ de $\mathbb{N}$: $u_{n+1}=f(u_n)$.\\[2ex]
\noindent 
\begin{minipage}{1.0\linewidth - 7cm}
 
\begin{enumerate}
\item Compléter le graphique ci-contre en y plaçant $u_0$, $u_1$,
  $u_2$. Faire une conjecture concernant le sens de variation et la
  convergence éventuelle de $(u_n)$.
\item Recopier et compléter le raisonnement suivant concernant le sens
  de variation de la suite $(u_n)$: \og La fonction $f$ est croissante, donc la suite $(u_n)$ est \dots{}
  et comme $u_1=\ldots$ est \dots{} à $u_0$, on en déduit  que
  $(u_n)$ est \dots\fg
%\long\def\symbolfootnote[#1]#2{\begingroup%
%\def\thefootnote{\fnsymbol{footnote}}\footnote[#1]{#2}\endgroup}
\item Par quelle méthode peut-on prouver\footnote{Je ne demande pas la
    preuve. En bonus, rédiger la preuve uniquement si vous
  avez le temps} que pour tout $n$ dans
  $\mathbb{N}$ on a:
\[-3\leq u_n\leq 3\]
En admettant cet encadrement, justifier que $(u_n)$ est
convergente. On notera~$\ell$ sa limite. 
\item Prouver que $\ell$ vérifie $f(\ell)=\ell$ et déterminer~$\ell$.
\end{enumerate}
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{6.8cm}
 \hfill\includegraphics{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Figures/Metapost_fig/Suites-rec.16}%{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Figures/Metapost_fig/NewCourbe.35} 
\end{minipage}

%\inputexo{\CHAP}{15}
%\vspace{3cm}
%\begin{center}
%\includegraphics{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Figures/Metapost_fig/Geometrie.21}  
%\end{center}

\end{document}
%%#######################################################
\exo{--- } 
\inputexo{\CHAP}{1}
\exods{--- Titre }{5} % donne le bareme (5pts)
\exo{--- }
\inputBANK{\BANK}{606}
\Mfig{NewCourbe.5}{6cm}

\includegraphics{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Figures/Metapost_fig/NewCourbe.10}

\includegraphics{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Figures/Fig_num/FIGURE_(99)}}


%% Chapitres de TS
Complexes
Equa_diff
Etude_de_fonction
Exponentielle
Geometrie_3D
Integration
Limites_continuite
Logarithme
Proba_Denombrement
Suites

%% Chapitres de Seconde
Nombres
Vecteurs
Fonctions
Droites.Systemes
Geometrie_2D
Geometrie_3D
Triangles
Stat


\lhead{%\textcursive{Fiche d'exercices}}
\textsl{Fiche d'exercices }}
\rhead{\Large{\textbf{} }}
\rhead{}
\lfoot{\Pdpmail}
\rfoot{\today}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
\cfoot{ page \no \thepage / \pageref{LastPage}}