

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[]{pan_pan} 
\usepackage[marginratio=1:1,textwidth=16cm,lines=59,marginparwidth=0pt,headheight=3cm]{geometry}

\usepackage{calc}
\newcommand{\inputexo}[2]{%1:Chapitre 2: n° de l'exo
\input{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Seconde/Chapitres/#1/Exos/exo-7_#2/texte.tex}}
\newcommand{\inputBANK}[2]{%1:Chapitre 2: n° de l'exo
\input{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Seconde/Bankexos/#1/exo-#2/texte.tex}}
\newcommand{\Mfig}[2]{\includegraphics[width=#2]{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Figures/Metapost_fig/#1}}% 1: Nom fichier, 2:largeur image
%---------
\begin{document}
\newcommand{\CHAP}{Nombres} % Changer ici le chapitre
\newcommand{\BANK}{Nombres}
\fexos{Vecteurs f.p. \no 2}{\seconde}
\renewcommand{\exercice}{}
%\renewenvironment{exercice}{\exocursif}
%\Titre{}
%\lfoot{} % si commenté donne \Pdpmail
\cfoot{}  % si commenté donne page n° x/ nb_de_pages





\begin{multicols}{2}
\exo{}
$A$ et $B$ sont deux points distincts.\\
On cherche à  construire le point $M$ tel que :
$$3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$$

\begin{enumerate}
\item Les vecteurs $\overrightarrow{MA}$ et $\overrightarrow{MB}$
  sont-ils colinéaires ? Ont-ils le même sens ? Ont-ils la même norme ?
\item En utilisant la relation de Chasles, montrer que l'on a
  l'égalité :
$$ 7\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}.$$
\item En déduire $\overrightarrow{AM}$ en fonction de
  $\overrightarrow{AB}$. Construire le point $M$.
\end{enumerate}


\exo{}
Dans chacun des cas suivants, démontrer que les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CD}$ sont colinéaires :
\begin{dingautolist}{172}

\item $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BD}.$
\item $2\overrightarrow{CB}-9\overrightarrow{CA}-7\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}.$
\item $7\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{CB}+5\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{CA}.$
\end{dingautolist}
\exo{}
On considère un triangle $ABC$ et les points $I$ et $J$ tels que :
$\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AJ}=3\overrightarrow{AC}$.
On veut prouver que $(IC)$ et $(BJ)$ sont parallèles.
\begin{enumerate}
\item \`A  l'aide de la relation de Chasles, exprimer
  $\overrightarrow{BJ}$ en fonction de $\overrightarrow{BA}$ et $\overrightarrow{AC}$.
\item Faire de même pour $\overrightarrow{IC}$.
\item Conclure en prouvant que $(IC)$ et $(BJ)$ sont parallèles.  
\end{enumerate}
\begin{center}
\includegraphics[width=6cm]{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Seconde/Base-2/Vecteurs/ex011/geogebra}
\end{center}



\end{multicols}



\end{document}
\inputBANK{\BANK}{606}
\exo{--- }
\inputBANK{\BANK}{604}
\exo{--- }
\inputBANK{\BANK}{614}
\exo{--- }
\inputBANK{\BANK}{627}
\exo{--- }
\inputBANK{\BANK}{617}

\exo{--- Avec des fractions}
\inputexo{\CHAP}{1}

\exo{--- }
\inputexo{\CHAP}{2}

\exo{--- }
\inputBANK{\BANK}{606}

 
  


%\Mfig{NewCourbe.5}{6cm}
%\inputexo{\CHAP}{}
%\inputexo{\CHAP}{}
%\inputexo{\CHAP}{}






\end{document}
\includegraphics{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Figures/Metapost_fig/NewCourbe.10}
%penser à Command/File pour creer un .ps pour Metapost
\includegraphics{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Figures/Fig_num/FIGURE_(99)}}
\includegraphics{/home/pan/Desktop/TeX_MiX/Seconde/Base-2/Vecteurs/ex010/geogebra}}

\inputexo{}{}
Nombres
Vecteurs
Fonctions
Droites.Systemes
Geometrie_2D
Geometrie_3D
Triangles
Stat



