

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[]{pan}
\usepackage{calc}
\begin{document}
\ds{\seconde}
\lhead{{\bf Nom:}}


%%-----------------------
\exods{}{4}
\noindent%
\begin{minipage}{\linewidth - 4.5cm}
  \begin{enumerate}
\item Tracer sur le graphique ci-contre les droites $d_1$ et $d_2$
  qui passent par $A(-1\,;\frac12)$ et telles que:
  \begin{itemize}
  \item $d_1$ a pour coefficient directeur: $a=-2$
  \item $d_2$ a pour coefficient directeur: $a=\frac23$
  \end{itemize}
\item Donner sans calcul l'équation réduite de $\boxed{d_1:\phantom{\sum\sum\sum\sum}}$
\item Déterminer l'ordonnée à l'origine de $d_2$ par un calcul.
\end{enumerate}
\end{minipage}\hfill%
\begin{minipage}{4cm}
\begin{pspicture}(-2,-2)(2,2)
                          %\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm}
                          
                          \psgrid[griddots=1,%
                          subgriddiv=2,
                          gridlabels=0pt,%
                          xunit=1]
                          (-2,-2)(2,2)
                          \psaxes{->}(0,0)(-2,-2)(2,2)
                          \psdots*[dotscale=0.7](-1,0.5)
                          \put(-1.4,0.6){$A$}
                          \put(-0.4,-0.4){$O$}
                          \end{pspicture}
\end{minipage}
%%-----------------------
%%-----------------------
\exods{}{5}
Dans un repère $(O~;\vec{\imath},\vec{\jmath})$ on considère les 
points $A(-2;1)$,  $B(4;3)$ et $C(400;300)$.
\begin{enumerate}
\item Donner les coordonnées d'un vecteur directeur de~$(AB)$.
\item Est-ce que  $ \vec{u}\, =3\vec{\imath}\, + \vec{\jmath}\,$ est un vecteur
  directeur de $(AB)$? Justifier.
\item Donner le coefficient directeur de~$(AB)$ et $(AC)$. Les trois points $A$, $B$ et $C$  sont-ils alignés?

\item Déterminer l'équation réduite de la droite passant par $A$ et parallèle
  à la droite $d$ d'équation: $y=2x-1$.
\end{enumerate}
%%-----------------------
\exods{}{7}
\begin{enumerate}
\item Résoudre le système suivant après avoir justifié qu'il avait un
  unique couple solution: 
\[\displaystyle \left\{%
\begin{array}{rcl}%
 2x-3 y&=&-5\\%
-x+6y&=&4%
\end{array}\right.\]
\item Voici un dialogue entre Xavier et Yolande: 
  \begin{list}{}{}
  \item[Xavier:] Dans deux ans, en mars 2010, mon âge sera le double du
  tien.
\item[Yolande:] Je me souviens qu'il y a sept ans tu avais trois fois mon âge.
  \end{list}
Quels sont les âges de Xavier et Yolande aujourd'hui?

\end{enumerate}

\exods{}{4}
\begin{enumerate}
\item Donner sans justification les équations réduites des droites tracées sur le
graphique ci-dessous:\medskip\\
\begin{minipage}{6.1cm}
\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3)
                          %\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm}
                          
                          \psgrid[griddots=1,%
                          subgriddiv=2,
                          gridlabels=0pt,%
                          xunit=1]
                          (-3,-3)(3,3)
                          \psaxes{->}(0,0)(-3,-3)(3,3)
                          
                          \put(-0.4,-0.4){$O$}
\psline{-}(-3,-1.5)(3,-1.5)  \put(-2.9,-1.4){$d_1$}
\psline{-}(-3,2.5)(3,-0.5)   \put(-1.9,2.1){$d_3$}
\psline{-}(2.5,-3)(2.5,3)    \put(-1.4,-2.4){$d_2$}
\psline{-}(-2.5,-3)(3,2.5)   \put(2.1,-2.9){$d_4$}

                          \end{pspicture}
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{9cm}
\[\boxed{d_1:\phantom{\sum\sum\sum\sum\sum\sum}}\]
\[\boxed{d_2:\phantom{\sum\sum\sum\sum\sum\sum}}\]
\[\boxed{d_3:\phantom{\sum\sum\sum\sum\sum\sum}}\]
\[\boxed{d_4:\phantom{\sum\sum\sum\sum\sum\sum}}\]


\end{minipage}
\medskip
\item L'équation: $x-2y+2=0$ est elle une équation cartésienne de $d_3$?
\end{enumerate}
%%-----------------------





\end{document}



%%-----------------------
\exods{- }{}
\begin{enumerate}
\item 
\end{enumerate}
%%-----------------------
\exods{- }{}
\begin{enumerate}
\item 
\end{enumerate}
%%-----------------------
\exods{- }{}
\begin{enumerate}
\item 
\end{enumerate}